Question

10．太陽能熱水器以其節(jié)能環(huán)保的優(yōu)勢(shì)，受到越來越多家庭的青睞，如圖所示是小華家所使用的某型號(hào)的太陽能熱水器，已知儲(chǔ)水桶的容量是80L，經(jīng)過一天的照射后桶內(nèi)水的溫度可由20℃升高到80℃．
（1）照射一天這些水吸收的熱量是多少？
（2）假如用燃燒天然氣來加熱這些水，燃燒放出的熱量84%被水吸收，則加熱這些水需要燃燒多少天然氣？（天然氣的熱值為8.4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）儲(chǔ)水桶儲(chǔ)滿水時(shí)水的體積和儲(chǔ)水桶的容量相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，又知道水的初溫、末溫、比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出照射一天這些水吸收的熱量；
（2）根據(jù)效率公式求出天然氣完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q_放=Vq求出所需天然氣的體積．

解答 解：（1）儲(chǔ)水桶裝滿水時(shí)水的體積：
V=80L=80dm³=0.08m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.08m³=80kg，
照射一天這些水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×（80℃-20℃）=2.016×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%可得，天然氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.016×1{0}^{7}J}{84%}$=2.4×10⁷J，
由Q_放=Vq可得，所需天然氣的體積：
V′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.4×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.29m³．
答：（1）照射一天這些水吸收的熱量是2.016×10⁷J；
（2）加熱這些水需要燃燒0.29m³的天然氣．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和吸熱公式、效率公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式的應(yīng)用，計(jì)算過程要注意單位的換算．