Question

【題目】一天，小明在觀察一張面積縮小1011倍的我市地圖時(shí)，突發(fā)奇想：能不能通過(guò)地圖測(cè)量一下襄陽(yáng)市的面積？經(jīng)過(guò)思考，他找來(lái)一塊材質(zhì)均勻且厚薄一致的正方形木板，測(cè)得該木板的邊長(zhǎng)為50cm，厚度為1cm，質(zhì)量為2kg．接著他將襄陽(yáng)市地圖貼在木板上如圖B所示，然后沿地圖邊沿鋸掉以外的部分，再次測(cè)得剩下木板（地圖下面部分）的質(zhì)量為1.576kg．請(qǐng)根據(jù)小明的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算：

（1）木板的密度是多少？

（2）襄陽(yáng)市的面積？

Answer 1

【答案】（1）木板的密度是0.8×103kg/m3；

（2）襄陽(yáng)市的面積為1.97×1010m2．

【解析】試題分析：（1）已知木板的長(zhǎng)、寬、高可求體積，又已知木板的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出木板的密度；

（2）密度是物質(zhì)本身的一種屬性，與物體的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，根據(jù)密度公式求出剩余木板的質(zhì)量，再根據(jù)體積公式求出剩余木板的面積，進(jìn)一步根據(jù)比例關(guān)系求出襄陽(yáng)市的面積．

已知：L=50cm=0.5m，h=1cm=0.01m，m=2kg，m剩=1.576kg

求：（1）木板的密度ρ，（2）襄陽(yáng)市的面積S

解：（1）木板的體積：

V=L2h=（0.5m）2×0.01m=2.5×10 3m3，

木板的密度：

ρ===0.8×103kg/m3；

（2）∵密度是物質(zhì)本身的一種屬性，與物體的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，

∴剩余木板的體積：

V剩===1.97×10 3m3，

剩余木板的面積：

S剩===0.197m2，

襄陽(yáng)市的面積：

S=1011×0.197m2=1.97×1010m2．

答：（1）木板的密度是0.8×103kg/m3；

（2）襄陽(yáng)市的面積為1.97×1010m2．