Question

我國約有近4億人配帶近視眼鏡．據(jù)重慶市健康教育所的最新調(diào)查顯示，2010年，重慶市小學(xué)生近視率為35%左右，中學(xué)生近視率則達(dá)70%．矯正近視的主要方法是佩戴近視眼鏡．眼鏡的主要材料的部分技術(shù)指標(biāo)如下表：

材料	樹脂鏡片	玻璃鏡片	銅合金	鈦合金
透光量	92%	91%
密度/kg?m-3	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	較耐磨損	耐磨損	較耐磨損	耐腐蝕

（1）求一塊體積為4cm³玻璃鏡片的質(zhì)量為多少？
（2）如圖所示，一副銅合金架的質(zhì)量為2×10^-2kg，若以鈦合金代替銅合金，求一副鈦合金鏡架的質(zhì)量比銅合金鏡架質(zhì)量減輕多少？

Answer 1

分析：（1）已知玻璃片的密度和體積，根據(jù)公式m=ρV可求玻璃片質(zhì)量，
（2）已知銅合金鏡架的質(zhì)量，根據(jù)公式V=

m

ρ

可求銅合金鏡架的體積，若以鈦合金代替銅合金，鏡架的體積不變，根據(jù)公式m=ρV可求這副鏡架的質(zhì)量．

解答：解：（1）玻璃片質(zhì)量：
m=ρ_玻璃V_玻璃=2.5×10³kg∕m³×4×10^-6m³=0.01kg=10g．
（2）銅合金鏡架的體積：
V_鏡架=

m銅鏡架

ρ銅合金

=

2×10-2kg

8×103kg/m3

=2.5×10^-6m³，
鏡架體積不變，以鈦合金代替銅合金，這副鏡架的質(zhì)量：
m_鈦鏡架=V_鈦合金ρ_鈦合金=2.5×10^-6m³×4.5×10³kg∕m³=1.125×10^-2kg．
減輕的質(zhì)量：
△m=2×10^-2kg-1.125×10^-2kg=8.75×10^-3kg；
答：（1）玻璃片質(zhì)量為10g，
（2）以鈦合金代替銅合金，這副鏡架減輕的質(zhì)量為8.75×10^-3kg．

點評：本題考查質(zhì)量、體積的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，解題過程中要注意單位的換算．