Question

如圖所示電路中，R₁=R₂=R₃=10kΩ，電源電壓保持不變．
（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表示數(shù)是0.6mA，電源電壓多大？R₂與R₃上消耗的電功率之比多大？
（2）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₃上消耗的電功率與S₁、S₂都閉合時(shí)R₃上消耗的電功率之比多大？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R₂與R₃并聯(lián)接在電源兩端，電流表測(cè)通過R₃的電流，由歐姆定律求出電源電壓，由并聯(lián)電路特點(diǎn)與電功率公式求出兩電阻功率之比；
（2）由電路圖可知，當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，電阻R₁、R₃串聯(lián)，電流表測(cè)電路電流，由串并聯(lián)電路特點(diǎn)與電功率公式可以求出兩開關(guān)都斷開和都閉合時(shí)電阻R3的功率之比．

解答：解：（1）由電路圖可知，當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R₂與R₃并聯(lián)接在電源兩端，電流表測(cè)通過R₃的電流，
∵I=

U

R

，
∴電源電壓U=U₃=IR₃=0.6×10^-3A×10×10³Ω=6V；
兩電阻并聯(lián)，它們兩端電壓U相等，
兩電阻功率之比：

P2

P3

=

U2 R2

U2 R3

=

R3

R2

=

10kΩ

10kΩ

=

1

1

；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，P₃=

U2

R3

，
由電路圖可知，當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，電阻R₁、R₃串聯(lián)，
P₃′=I′²R₃=(

U

R2+R3

)2R₃=(

U

R3+R3

)2R₃=

U2

4R3

，
當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₃上消耗的電功率與S₁、S₂都閉合時(shí)R₃上消耗的電功率之比：

P3′

P3

=

U2 4R3

U2 R3

=

1

4

；
答：（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表示數(shù)是0.6mA，電源電壓為6V；R₂與R₃上消耗的電功率之比為1：1；
（2）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₃上消耗的電功率與S₁、S₂都閉合時(shí)R₃上消耗的電功率之比為1：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求電源電壓、電功率之比等問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律即可正確解題．