Question

如圖（1）所示盒內(nèi)的電路由三個阻值均為R的電阻組成，盒外有三個接線柱A、B、C．某位同學(xué)用伏安法測量各個接線柱之間的電阻，并將數(shù)據(jù)記錄在表格中．請完成以下問題：

（1）用筆線代替導(dǎo)線，完成測量A、B接線柱之間電阻時的電路；
（2）在測B、C接線柱之間的電阻時，電壓表的示數(shù)如圖（2）所示，請讀出并填入表格中．

接觸點(diǎn)	U（v）	I（A）
A、B	1.50	0.50
B、C		0.30
A、C	2.40

（3）測量A、C接線柱之間的電阻時，電壓表的示數(shù)讀數(shù)為2.40V，請將電流表的示數(shù)填入表格．
（4）畫出盒內(nèi)三個等值電阻可能的連接方式，并求出三個等值電阻的阻值R．

Answer 1

分析：（1）要測盒內(nèi)的電阻，應(yīng)把盒子串聯(lián)在電路中，電壓表與盒子的接線柱并聯(lián)，根據(jù)電路圖連接A、B兩接線柱；
（2）確定電壓表的量、最小分度值，由圖示電流表讀出電流表示數(shù)，并填入表格；
（3）根據(jù)表中已知兩組數(shù)據(jù)，求出A與B間、B與C間的電阻知，畫出符合要求的電路圖；
根據(jù)電路圖求出A、C間的電阻，然后由歐姆定律求出接A、C時電流表的示數(shù)．
（4）根據(jù)電路圖，由串并聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律求出電阻阻值．

解答：解：（1）把A、B兩接線柱串聯(lián)在電路中，電壓表并聯(lián)接在A、B接線柱上，電路圖如圖一所示．
（2）電壓表量程是3V，最小分度值是0.1V，由圖知：電壓表示數(shù)是2.70V．
（3）由表中數(shù)據(jù)可得：R_AB=

UAB

IAB

=

1.50V

0.50A

=3Ω；R_BC=

UBC

IBC

=

2.70V

0.30A

=9Ω；
R_BC=3R_AB；盒內(nèi)的電路由三個阻值均為R的電阻組成，符合R_BC=3R_AB的電路如圖二（1）與（2）所示；
由電路圖知R_AB=

R

2

 或R_AB=R，R_AC=R或R_AC=2R，則R_AC=2R_AB=2×3Ω=6Ω，則I_AC=

UAC

RAC

=

2.40V

6Ω

=0.4A．
（4）可能的電路圖如圖二所示；
在圖二（1）所示情況中R_AB=

R

2

=3Ω，則R=6Ω；
在圖二（2）所示情況中R_AB=R=3Ω，則R=3Ω．
故答案為：（1）電路圖如圖一所示．

（2）如下表所示；（3）如下表所示；

接觸點(diǎn)	U（v）	I（A）
A、B	1.50	0.50
B、C	2.70	0.30
A、C	2.40	0.40

（4）可能的電路圖如圖二所示，在（1）中R=6Ω，在（2）中R=3Ω．

點(diǎn)評：本題考是一道黑盒子問題，黑盒子問題是電學(xué)中的難點(diǎn)，本題是一道難題；黑盒子問題的解題關(guān)鍵是：根據(jù)題意畫出符合題意的電路圖．