Question

10．一輛汽車某一時刻鳴笛，司機(jī)在4s后聽到從峭壁反射回來的聲音．請你計算：（設(shè)聲音在空氣中的傳播速度為340m/s）
（1）如果汽車靜止不動，求汽車到峭壁的距離．
（2）如果汽車以10m/s的速度向著峭壁開去，求汽車鳴笛處到峭壁的距離．
（3）如果汽車以10m/s的速度遠(yuǎn)離峭壁開去，求汽車鳴笛處到峭壁的距離．

Answer 1

分析 （1）首先求出聲波走一趟的時間，再根據(jù)v=$\frac{s}{t}$的公式變形求出汽車到峭壁的距離；
（2）司機(jī)鳴笛后，聲音傳到山崖返回汽車時，汽車以10m/s的速度已經(jīng)前行了4s，在這段時間內(nèi)，聲音和汽車行駛的路程之和是司機(jī)鳴笛時汽車與山崖距離的2倍，根據(jù)速度公式v=$\frac{s}{t}$求解．
（3）司機(jī)員按喇叭后，聲音傳到峭壁返回汽車時，汽車以10m/s的速度已經(jīng)向遠(yuǎn)離峭壁的地方前行了4s；在這段時間內(nèi)，聲音和汽車兩者行駛的路程之差是按喇叭時汽車與峭壁距離的2倍，根據(jù)速度公式求出兩者的路程即可解題．

解答 解：（1）聲波走一趟的時間t=$\frac{1}{2}$×4s=2s，
如果汽車靜止不動，汽車到峭壁的距離s=vt=340m/s×2s=680m，
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得在t=4s的時間內(nèi)，汽車行駛的距離：
s_車=v_車t=10m/s×4s=40m，
這段時間內(nèi)聲音傳播的距離：
s_聲=v_聲t=340m/s×4s=1360m，
設(shè)司機(jī)鳴笛時汽車到峭壁的距離為s₁，
則：2s₁=s_車+s_聲，
s₁=$\frac{1}{2}$（s_車+s_聲）=$\frac{1}{2}$（40m+1360m）=700m．
（3）設(shè)汽車鳴笛時與峭壁間的距離為s₂
則v_聲t₂-v_車t₂=2s₂
340m/s×4s-10m/s×4s=2s₂
解得：s₂=660m．
答：（1）如果汽車靜止不動，求汽車到峭壁的距離為680m．
（2）如果汽車以10m/s的速度向著峭壁開去，汽車鳴笛處到峭壁的距離為700m．
（3）如果汽車以10m/s的速度遠(yuǎn)離峭壁開去，汽車鳴笛處到峭壁的距離為660m．

點評 用公式s=vt算出4s內(nèi)汽車、聲波的路程是本題的基本問題，建立聲音走得路程、汽車走得路程與汽車鳴笛到山崖的距離的幾何關(guān)系是本題的難點．利用回聲測距，靜的聲源要做到熟練，不犯錯誤；動的聲源要通過畫草圖建立距離上的幾何關(guān)系，找到解決問題的突破口．