Question

我國(guó)是世界上第一個(gè)成功完成海底沉船整體打撈工作的國(guó)家，圖20甲是起重工程船將“南海1號(hào)”沉船打撈出水的情況．為分析打撈工作，我們可以將實(shí)際打撈過(guò)程簡(jiǎn)化為如圖20乙所示的滑輪組豎直向上提升水中的金屬物．已知正方體實(shí)心金屬物的體積V=1×10^-2m³，密度ρ_金=7.9×10³kg/m³，ρ_水=1×10³kg/m³．請(qǐng)問(wèn)：
（1）將正方體實(shí)心金屬物從水面下20m深處沿豎直方向勻速提升到離水面5m深處的過(guò)程中所用時(shí)間為50s，求物體在這段時(shí)間內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；
（2）若物體在水面下方勻速上升過(guò)程中拉力F做功的功率為234W，求此時(shí)繩子的拉力F；
（3）物體在水面下方勻速上升過(guò)程中，滑輪組的機(jī)械效率為多少．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)v=

s

t

求出速度；
（2）求出拉力移動(dòng)的速度，根據(jù)P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出拉力大��；
（3）首先根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出浮力，根據(jù)G=mg=ρ_金gV求出物體重力，求出動(dòng)滑輪對(duì)物體的拉力，再根據(jù)η=

W有用

W總

=

F1h

Fs

=

F1h

F3h

=

F1

3F

求出機(jī)械效率．

解答：已知：物體上升高度h=20m-5m=15m，時(shí)間t=50s，功率P=234W，n=3
求：（1）物體在這段時(shí)間內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v=？；（2）繩子的拉力F=？；（3）滑輪組的機(jī)械效率η=？
解：（1）物體在這段時(shí)間內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的速度：
v=

h

t

=

15m

50s

=0.3m/s；
（2）拉力移動(dòng)速度：v′=3v=3×0.3m/s=0.9m/s，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv
∴拉力F=

P

v′

=

234W

0.9m/s

=260N；
（3）物體重力G=ρ_金gV=7.9×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-2m³=774.2N，
物體受的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-2m³=98N，
動(dòng)滑輪對(duì)物體的拉力F₁=G-F_浮=774.2N-98N=676.2N，
機(jī)械效率η=

W有用

W總

×100%=

F1h

Fs

×100%=

F1h

F3h

×100%=

F1

3F

×100%=

676.2N

3×260N

×100%≈86.7%．
答：（1）物體在這段時(shí)間內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為0.3m/s；
（2）繩子的拉力為260N；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為86.7%．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道綜合性很強(qiáng)的題目，有速度、功率、重力、浮力、機(jī)械效率的計(jì)算等，中考常見(jiàn)題型．