Question

如圖所示，木塊漂浮在水面上，當(dāng)把密度為7.9×10³kg/m³的鐵塊A放在木塊上時(shí)，木塊剛好全部浸入水中．若把與A體積相等的合金塊B懸掛在這個(gè)木塊下方，木塊也剛好全部浸入水中（細(xì)線質(zhì)量和體積均忽略不計(jì)），則合金塊的密度是

1. A.
   6.9×10³kg/m³
2. B.
   7.9×10³kg/m³
3. C.
   8.9×10³kg/m³
4. D.
   9.9×10³kg/m³

Answer 1

C
分析：當(dāng)A壓在木塊上面，沒(méi)有浸入水中，然后根據(jù)木塊和A的總重力和浮力相等列出關(guān)系式；當(dāng)B掛在木塊下面時(shí)，B和木塊全部浸入水中，再根據(jù)木塊和B的總重力和浮力相等列出關(guān)系式，將兩個(gè)關(guān)系式聯(lián)立解之即可求出合金塊的密度．
解答：當(dāng)木塊剛好全部浸入水中時(shí)，有：
（m_A+m_木）g=F_浮；
（ρ_Av_A+ρ_木v_木）g=ρ_水gv_木
ρ_Av_A+ρ_木v_木=ρ_水v_木------①
的那個(gè)合金塊B和木塊都全部浸入水中時(shí)，有：
（m_B+m_木）g=F_浮′；
（ρ_Bv_B+ρ_木v_木）g=ρ_水g（v_木+v_B）
ρ_Bv_B+ρ_木v_木=ρ_水（v_木+v_B）-----②
②減去①可得：
ρ_Bv_B-ρ_Av_A=ρ_水v_B
∵v_A=v_B
∴ρ_B-ρ_A=ρ_水
ρ_B=7.9×10³kg/m³+1×10³kg/m³=8.9×10³kg/m³．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵在于正確分析A、B分別與木塊組成的整體的受力分析，一定要取兩個(gè)整體為研究對(duì)象，確定力的等量關(guān)系，使得解決問(wèn)題既簡(jiǎn)單又清楚．