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【題目】如圖甲所示,正方體金屬塊在鋼絲繩拉力作用下,從水中勻速緩慢上升,直至完全離開水面(金屬塊上所帶水的重力影響可忽略不計).圖乙是鋼絲繩拉力F隨時間t變化的圖象.求:
(1)金屬塊底面在深度為2m時受到水的壓強;
(2)金屬塊浸沒在水中時受到的浮力;
(3)金屬塊的體積;
(4)金屬塊完全離開水面后拉力的功率.

【答案】
(1)解:金屬塊底面受到的壓強:

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa;

答:金屬塊底面在深度為2m時受到水的壓強為2×104Pa;


(2)解:由圖象可知:在空氣中受到的拉力F1=2.7×104N,

浸沒在水中受到的拉力F2=1.7×104N

金屬塊受到的浮力F=F1﹣F2=2.7×104N﹣1.7×104N=1.0×104N;

答:金屬塊浸沒在水中時受到的浮力為1.0×104N;


(3)解:根據(jù)F=GVg

石料的體積V=V= = =1m3

答:金屬塊的體積為1m3;


(4)解:由圖象可知:金屬塊完全離開水面后拉力F1=2.7×104N,

從金屬塊開始露出水面到完全離開水面t1=300s﹣200s=100s,

根據(jù)V=1m3可知:金屬塊的邊長為1m,所以升高的為1m,

則金屬塊上升速度為v= = =0.01m/s,

所以根據(jù)P= = =Fv可知:

金屬塊完全離開水面后功率為P=F1v=2.7×104N×0.01m/s=2.7×102W.

答:金屬塊完全離開水面后拉力的功率為2.7×102W.


【解析】(1)利用p=gh即可求出壓強;(2)分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖象,石料以恒定的速度下降,當石塊沒有浸入水中時,拉力等于重力,當石塊完全浸入后,浮力等于重力減去拉力,據(jù)此求出石料受到的浮力;(3)根據(jù)阿基米德原理求石料排開水的體積(石料的體積);(4)分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖象,得出從金屬塊開始露出水面到完全離開水面時的時間和升高的高度,據(jù)此求出速度;利用P= = =Fv可求得拉力的功率.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解液體的壓強的計算的相關知識,掌握液體內部壓強的公式:p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意:h 指液體的深度,即某點到液面的距離,以及對浮力大小的計算的理解,了解浮力的公式為:F= Ggv

練習冊系列答案
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