Question

（2010?平房區(qū)一模）如圖所示的電路中，電源電壓為30V，定值電阻為30Ω，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“60Ω 1.5A”字樣，在該電路正常使用的情況下，則（　�。�

A．滑動(dòng)變阻器消耗的最小功率為45W

B．電流表的最大示數(shù)為1.5A

C．電路消耗的最大功率為75W

D．電路總電阻的變化范圍為15Ω～20Ω

Answer 1

分析：由電路圖可知，定值電阻與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)消耗的電功率最小、電路中的總電阻最大，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=

U2

R

求出滑動(dòng)變阻器的最小功率，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的最大電阻；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器通過(guò)的電流為1.5A時(shí)電流表的示數(shù)最大、電路消耗的總功率最大、電路中的總電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)定值電阻的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電路中的最大電流，利用P=UI求出電路消耗的最大功率，利用歐姆定律求出電路中總的最小電阻，進(jìn)一步求出電路總電阻的變化范圍．

解答：解：由電路圖可知，定值電阻與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，消耗的電功率最小，電路中的總電阻最大，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴滑動(dòng)變阻器消耗的最小功率：
P_滑min=

U2

R滑

=

(30V)2

60Ω

=15W，故A不正確；
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴電路中的最大總電阻：
R_總max=

RR滑

R+R滑

=

30Ω×60Ω

30Ω+60Ω

=20Ω；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器通過(guò)的電流為1.5A時(shí)電流表的示數(shù)最大，電路消耗的總功率最大，電路的總電阻最小，
根據(jù)歐姆定律可得，通過(guò)定值電阻的電流：
I_R=

U

R

=

30V

30Ω

=1A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴電流表的最大示數(shù)：
I=I_R+R_滑=1A+1.5A=2.5A，故B不正確；
電路消耗的最大功率：
P_max=UI=30V×2.5A=75W，故C正確；
電路中的最小總電阻：
R_總min=

U

I

=

30V

2.5A

=12Ω，
即電路總電阻的變化范圍為12Ω～20Ω，故D不正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)滑動(dòng)變阻器的銘牌得出通過(guò)的最大電流．