Question

【題目】小宇拿出了從游仙城區(qū)到西成客專綿陽站的出租車車載計(jì)價(jià)器打印的發(fā)票，如圖甲所示。試根據(jù)其中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題。

（1）出租車在送小宇這段時(shí)間內(nèi)行駛的平均速度為多少km//h?

（2）當(dāng)出租車行駛到限速50 km/h的臨園干道上的一測速儀前（測速原理如圖乙所示，測速儀前后兩次發(fā)出并接收超聲波信號，再根據(jù)兩次信號的時(shí)間差，測出被測車輛的速度），測速儀第一次從發(fā)出至接收到超聲波信號用了0.4 s，第二次從發(fā)出至接收到超聲波信號用了0.32 s，兩次信號發(fā)出時(shí)間間隔是1 s。請通過計(jì)算說明該出租車是否超速？（假設(shè)超聲波的速度為340 m/s，且保持不變）

Answer 1

【答案】(1)42km/h；(2)超速。

【解析】

(1)由發(fā)票可讀出小宇從游仙城區(qū)到西成客專綿陽站的時(shí)間和路程，根據(jù)求出平均速度；

(2)已知第一次從發(fā)出至接收到超聲波信號用了0.4s，可知第一次信號遇到汽車時(shí)的時(shí)間，利用速度公式變形可求得汽車距離測速儀多少米；已知第二次從發(fā)出至接收到超聲波信號用了0.32s，可知第二次信號遇到汽車時(shí)的時(shí)間，利用速度公式變形可求得汽車距離測速儀多少米；測速儀第一次發(fā)出超聲波時(shí)，經(jīng)過了0.2s到達(dá)了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.2s的時(shí)間；在第二次發(fā)出的信號，在與汽車相遇返回到測速儀時(shí)，超聲波行駛了0.16s；這兩次汽車與測速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段時(shí)間所用的時(shí)間，利用速度公式即可得解。

(1)出租車從游仙城區(qū)到西成客專綿陽站的時(shí)間：

t=8:117:56=15min=0.25h，

出租車在送小宇這段時(shí)間內(nèi)行駛的平均速度為：

(2)第一次信號遇到汽車時(shí)的時(shí)間：

，

測速儀第一次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時(shí)，汽車距測速儀：

，

第二次信號遇到汽車時(shí)的時(shí)間：

，

第二次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時(shí)，汽車距測速儀：

，

汽車在兩次與信號相遇的過程中，行駛了：

，

這13.6m用的時(shí)間：

，

所以汽車的車速為：

，

則該出租車超速。

答：(1)出租車在送小宇這段時(shí)間內(nèi)行駛的平均速度為42km/h；(2)該出租車超速。