Question

11．用一個標有“220V，400W”的電熱杯燒水，由于當時是用電高峰，實際電壓是200伏，如果不計熱量損失，那么在1標準大氣壓下，要把400克、20℃的水燒開，需要的時間是多少？

Answer 1

分析 （1）電熱水壺為純電阻元件，故由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得其電阻值，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得用電高峰時間電熱水壺發(fā)熱時的功率．
（2）利用吸熱公式求水吸收的熱量，利用Q=W=Pt計算燒開這壺水需要的時間．

解答 解：（1）電熱水壺為純電阻元件，故由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得該電熱水壺的電阻為：R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω，
實際電壓是200V電熱水壺發(fā)熱時的功率：P′=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{R}$=$\frac{{（200V）}^{2}}{121Ω}$≈330.6W
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.4kg×（100℃-20℃）=1.344×10⁵J；
根據(jù)Q_吸=W=Pt得：
燒開這壺水需要的時間：t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.344×{10}^{5}J}{330.6W}$=406.5s．
答：需要的時間是406.5s．

點評 本題考查用電器電阻、用電時間和實際功率的計算，關(guān)鍵是各公式及其公式變形的靈活運用，要知道銘牌上的數(shù)據(jù)全部為額定數(shù)據(jù)，計算實際功率應以實際電壓和電流為準．