Question

9．某公路路面能承受的最大壓強(qiáng)為1.5×10⁶Pa，現(xiàn)有一輛卡車(chē)，自重2t，有6個(gè)輪子，每個(gè)輪子與地面的接觸面積是200cm²．當(dāng)這輛卡車(chē)裝載10t貨物在該公路上勻速行駛5min．通過(guò)的路程為6km，已知汽車(chē)所受阻力是車(chē)總重的0.05倍．問(wèn)：
（1）卡車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少Pa？是否會(huì)損壞路面？
（2）汽車(chē)牽引力做了多少的功？
（3）正在行駛的汽車(chē)的功率是多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）卡車(chē)對(duì)地面的壓力等于卡車(chē)和貨物的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，受力面積為6個(gè)輪子與地面的接觸面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地面的壓強(qiáng)，然后與公路路面能承受的最大壓強(qiáng)相比較判斷是否會(huì)損壞路面；
（2）卡車(chē)勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，二力大小相等，根據(jù)F=f=0.05G求出其大小，又知道通過(guò)的路程，根據(jù)W=Fs求出汽車(chē)牽引力做的功；
（3）知道牽引力做的功和行駛的時(shí)間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出正在行駛的汽車(chē)的功率．

解答 解：（1）卡車(chē)的總重力：
G=m_總g=（2×10³kg+10×10³kg）×10N/kg=1.2×10⁵N，
卡車(chē)對(duì)地面的壓力：
F=G=1.2×10⁵N，
卡車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}×6}$=1×10⁶Pa，
因1×10⁶Pa＜1.5×10⁶Pa，
所以，該卡車(chē)不會(huì)損壞路面；
（2）因卡車(chē)勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
所以，汽車(chē)的牽引力：
F′=f=0.05G=0.05×1.2×10⁵N=6×10³N，
汽車(chē)牽引力做的功：
W=F′s=6×10³N×6×10³m=3.6×10⁷J；
（3）正在行駛的汽車(chē)的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{5×60s}$=1.2×10⁵W．
答：（1）卡車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)是1×10⁶Pa，不會(huì)損壞路面；
（2）汽車(chē)牽引力做了3.6×10⁷J的功；
（3）正在行駛的汽車(chē)的功率是1.2×10⁵W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、壓強(qiáng)公式、做功公式、功率公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．