Question

14．某同學用滑輪組從裝滿水的水井中將一鐵塊緩慢勻速提升一段距離（鐵塊始終未露出水面），已知鐵塊體積0.06m³，鐵塊的密度為7.9×10³kg/m³．動滑輪的重力為10N，（滑輪的重力和摩擦不計，g=10N/kg）求：
（1）鐵塊受到的浮力是多大；
（2）拉力F的大小；
（3）滑輪組的機械效率是多大．

Answer 1

分析 （1）鐵塊浸沒水中，鐵塊排開水的體積等于鐵塊的體積，利用阿基米德原理F_浮=ρgV_排計算所受水的浮力；
（2）由圖知，n=2，繩重和摩擦不計，利用F=$\frac{1}{2}$（G_鐵-F_浮+G_輪）求拉力大��；
（3）在鐵塊未拉出水面之前，所做有用功W_有=F′h=（G_鐵-F_浮）×h，總功為W_總=Fs，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）因為鐵塊完全浸沒，
所以V_排=V_鐵=0.06m³
根據阿基米德原理，鐵塊受到的浮力：
F_浮=G_排=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N；
（2）鐵塊的重力：
G_鐵=m_鐵g=ρ_鐵V_鐵g=7.9×10³kg/m³×0.06m³×10N/kg=4740N，
因為由2股繩子承擔拉力，繩重和摩擦不計，所以拉繩子的力：
F=$\frac{1}{2}$（G_鐵-F_浮+G_動）=$\frac{1}{2}$×（4740N-600N+10N）=2075N；
（3）在鐵塊未拉出水面之前，所做有用功為W_有=F′h=（4740N-600N）×h=4140N×h
總功為W_總=Fs=2075N×h×2=4150N×h
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4140N×h}{4150×h}$×100%≈99.8%．
答：（1）鐵塊受到的浮力是為600N；
（2）拉力F的大小為2075N；
（3）滑輪組的機械效率是為99.8%．

點評 本題為力學綜合題，考查了重力公式、阿基米德原理、功的公式和效率公式的掌握和運用，求拉力時注意F=$\frac{1}{2}$（G_鐵-F_浮+G_動）．