Question

16．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為500g，底面積為100cm²的圓柱體容器（容器壁的厚度忽略不計(jì)）放在水平桌面的中央，容器中裝有800cm³水，將一個(gè)重5N的實(shí)心長(zhǎng)方體A掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，然后豎直浸入水中，當(dāng)物體A剛好浸沒在水中時(shí)（水未溢出且物體A沒有接觸到容器底），彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為3N，則此時(shí)容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)是1500Pa．物體A的密度是2.5×10³kg/m³．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式m=ρV可求水的質(zhì)量，進(jìn)一步求出水的重力和容器的重力，根據(jù)力的平衡可知桌面受到的壓力等于容器的重力加上水的重力再加上物體對(duì)水向下的壓力，這個(gè)壓力等于物體所受的浮力，最后根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)阿基米德原理求出物體完全浸沒時(shí)排開水的體積即為物體的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$求出物體A的密度．

解答 解：（1）以容器、水以及物體作為整體研究，受力平衡，桌面受到的壓力大小為F_總=F_浮+G_容器+G_水，
容器內(nèi)水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×800×10^-6m³×10N/kg=8N，
容器的重力：G_容=m_容g=0.5kg×10N/kg=5N，
物體A受到的浮力：
F_浮=G-F′=5N-3N=2N，
所以物塊浸沒水中后，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{總}(cāng)}{S}$=$\frac{{G}_{容}+{G}_{水}+{F}_{浮}}{S}$=$\frac{5N+8N+2N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1500Pa；
（2）物體完全浸沒，根據(jù)阿基米德原理可知，
物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³=200cm³，
物體A的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{5N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=2.5×10³kg/m³．
故答案為：1500；2.5×10³；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了稱重法求浮力、阿基米德原理、密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式和體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是會(huì)對(duì)物體A完全浸沒時(shí)對(duì)水和容器及物體整體進(jìn)行受力分析得出容器對(duì)水平桌面的壓力，計(jì)算過程還要注意單位的換算．