Question

2．如圖所示的電路中，電源電壓恒為18V，燈泡L標有“9V 4.5W”字樣，電壓表的量程為0～15V，電流表的量程為0〜0.6A，滑動變阻器標有“100Ω  1A”字樣，當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，燈泡恰能正常發(fā)光，不計燈泡電阻隨溫度的變化．求：
（1）定值電阻R₀的阻值；
（2）只閉合開關(guān)S₂，電壓表示數(shù)為12.6V，電流表的示數(shù)；
（3）只閉合開關(guān)S₂，在電表的示數(shù)不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定電壓的情況下，電路消耗的總功率變化范圍．

Answer 1

分析 （1）只閉合S₁時，燈泡L和R₀串聯(lián)，且燈泡正常發(fā)光；根據(jù)P=UI的變形公式求出電路中電流，然后根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用求出R₀的阻值；
（2）只閉合開關(guān)S₂，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)；根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律求出燈泡兩端電壓，再根據(jù)歐姆定律求出電路電流，即電流表的示數(shù)；
（3）只閉合開關(guān)S₂，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)；當(dāng)燈泡兩端電壓為9V時，滑動變阻器接入電路的阻值最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，并結(jié)合電流表的量程確定電路中的最大電流，再根據(jù)P=UI求出電路中的最大功率；
當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，電路中的電流最小，根據(jù)歐姆定律和P=UI求出最小功率．

解答 解：（1）只閉合S₁時，燈泡L和R₀串聯(lián)，且燈泡正常發(fā)光；
由P=UI可知，此時電路中的電流：I₀=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{4.5W}{9V}$=0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₀的阻值：R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{18V-9V}{0.5A}$=18Ω；
（2）只閉合開關(guān)S₂，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)；
當(dāng)電壓表示數(shù)為12.6V時，燈L兩端電壓為：U_L=U-U_R=18V-12.6V=5.4V；
電流表的示數(shù)：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{5.4V}{18Ω}$=0.3A；
（3）只閉合開關(guān)S₂，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈絲的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（9V）^{2}}{4.5W}$=18Ω；
當(dāng)燈泡兩端電壓為9V時，滑動變阻器接入電路的阻值最小，此時電路中的電流：I_最大=I_L=0.5A＜0.6A，因此電路中的最大電流為0.5A；
電路中的最大功率：P_最大=UI_最大=18V×0.5A=9W；
當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，電路中的電流最小，此時電路中的電流：I_最小=$\frac{U-{U}_{R}}{{R}_{L}}$=$\frac{18V-15V}{18Ω}$=$\frac{1}{6}$A；
電路中的最小功率：P_最小=UI_最小=18V×$\frac{1}{6}$A=3W；
電路消耗功率的范圍為3W～9W．
答：（1）定值電阻R₀的阻值為18Ω；
（2）只閉合開關(guān)S₂，電壓表示數(shù)為12.6V，電流表的示數(shù)為0.3A；
（3）電路消耗功率的范圍為3W～9W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數(shù)確定電路中的最小電流，并且要知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．