有一定值電阻R,將它先后與兩個(gè)電阻R1和R2分別串聯(lián),再接入一個(gè)電壓不變的電源上,已知R1與R2的阻值不同,要使R1與R2在相等的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等,則R1和R2的阻值應(yīng)滿(mǎn)足的條件是
 
分析:兩電阻消耗的功率相同,根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出通過(guò)電阻的電流,然后焦耳定律求出電阻產(chǎn)生的焦耳熱,最后解方程組求出兩電阻間的關(guān)系.
解答:解:設(shè)電源電壓為U,
在時(shí)間t內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量:
Q1=I12R1t=(
U
R+R1
)2
R1t,
Q2=I22R2t=(
U
R+R2
)2
R2t,
由題意知Q1=Q2,即(
U
R+R1
)2
R1t=(
U
R+R2
)2
R2t,
解得:
R1R2
=R.
故答案為:
R1R2
=R.
點(diǎn)評(píng):本題考查了兩電阻間的關(guān)系,應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)、焦耳定律、歐姆定律即可正確解題.
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(1)燈泡L的電阻值;
(2)定值電阻R的阻值;
(3)定值電阻R消耗的電功率.

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