Question

如圖所示，A、B、C三個(gè)容器的底面積相同，分別裝有硫酸、水、酒精（ρ_硫＞ρ_水＞ρ_酒精），已知三個(gè)容器底面受到的壓力相等，請(qǐng)判斷三種液體的質(zhì)量大小（ ）

A．硫酸質(zhì)量最大
B．水的質(zhì)量最大
C．酒精質(zhì)量最大
D．三者質(zhì)量關(guān)系不能確定

Answer 1

【答案】分析：液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)p=ρgh，液體對(duì)容器底的壓力F=ps=ρghs，
右邊容器（上口大、下口小），酒精對(duì)容器底的壓力F＜G_酒精；
中間容器（直壁容器），水對(duì)容器底的壓力F=G_水；
左邊容器（上口小、下口大），硫酸對(duì)容器底的壓力F＞G_硫酸；
知道它們對(duì)容器底部的壓力相等，從而得出三種液體重力之間的大小關(guān)系，進(jìn)而知道其質(zhì)量關(guān)系．
解答：解：設(shè)酒精的深度為h₁，密度為ρ₁；
則酒精對(duì)容器底的壓強(qiáng)：P₁=ρ₁gh₁；
若容器的底面積為S₁．則酒精對(duì)容器底的壓力：
F_酒精=P₁S₁=ρ₁gh₁S₁；
酒精的重力：G_酒精=m_酒精g=ρ₁V₁g；
由圖示裝酒精的容器的形狀可知：h₁S₁＜V₁；
∴ρ₁gh₁S₁＜ρ₁V₁g；
∴酒精受到的重力大于酒精對(duì)容器底的壓力，G_酒精＞F_酒精；
同理，可以求得：G_水=F_水；G_硫酸＜F_硫酸；
∵三種液體對(duì)容器底的壓力相等，
∴G_酒精＞G_水＞G_硫酸；即：m_酒精g＞m_水g＞m_硫酸g，
∴m_酒精＞m_水＞m_硫酸．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題中要用好三種液體對(duì)容器底壓力相等這一條件，本題的難點(diǎn)在于如何比較三種容器中液體對(duì)容器底的壓力與其受到的重力的大小關(guān)系．