Question

17．如圖甲所示是打撈船上的電動機和攬繩從水底豎直打撈一重為30000N的長方體物體，通過打撈船的吃水線變化測得，當物體完全浸沒在始終時受到的浮力為10000N，如圖乙橫坐標為打撈時間，縱坐標為打撈機對物體的拉力，如果被打撈的物體始終以0.1m/s的速度勻速上升，g取10N/kg．求：
（1）圖中X、Y的值分別為20000N、30000N．
（2）在水中打撈物體時（未露出水面），打撈機對物體所做的功；
（3）如果電動機的額定電壓為220V，此裝置總的轉化效率為80%，通過計算，請你在下面幾種電纜中選擇合適的電纜；

電纜	電纜A	電纜B	電纜C	電纜D
規(guī)格	10A	15A	20A	25A

Answer 1

分析 （1）已知物體重力為30000N，當物體完全浸沒在始終時受到的浮力為10000N，據此可求得拉力F，即X的值；當物體全部露出水面，此時的拉力等于其重力，即可知Y的值；
（2）已知物體始終以0.1m/s的速度勻速上升，所用時間為10s，由此可求得物體上升的距離，已知在水中打撈物體時的拉力，然后利用W=Fs可求得打撈機對物體所做的功；
（3）根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求得功率，根據電動機電能轉換為機械能的效率為80%，再利用P=UI可求得電動機線圈中電流的大小，然后看做出選擇．

解答 解：（1）由圖象可知，前50s內物體浸在水中，此時拉力F=G-F_浮=30000N-10000N=20000N，即X的值為20000N；
當物體全部露出水面，此時的拉力等于其重力，即Y的值為30000N；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，物體上升的距離s=vt=0.1m/s×10s=1m，
則打撈機對物體所做的功W=Fs=20000N×1m=20000J．
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，P=Fv=20000N×0.1m/s=2000W
電動機電能轉換為機械能的效率為80%，
即η=$\frac{{W}_{機械}}{{W}_{電}}$=$\frac{{P}_{機械}t}{{P}_{電}t}$=80%，得：P_電×80%=2000W，
解得P_電=2500W，
因為P=UI，
所以I=$\frac{{P}_{電}}{U}$=$\frac{2500W}{220V}$≈11.36A．
由表中電纜規(guī)格可知，選擇電纜B比較合適．
答：（1）20000N；30000N；
（2）在水中打撈物體時（未露出水面），打撈機對物體所做的功為20000J；
（3）選擇電纜B比較合適．

點評 本題考查了速度公式及其應用、阿基米德原理和電功率與電壓、電流的關系，關鍵是會分析電動機的機械輸出功率隨時間變化的圖象得出相關的信息，要注意根據P=Fv求出繩子的拉力，本題比較復雜，屬于難題，解題過程中一定要仔細認真．