Question

如圖所示，兩個底面積不同的圓柱形容器A、B，S_A＞S_B（容器足夠高），放在兩個高度不同的水平面上，分別盛有甲、乙兩種液體，兩液面處于同一水平面上，且兩種液體對容器底部的壓強相等．若在A容器中倒入或抽出甲液體，在B容器中倒入或抽出乙液體，使兩種液體對容器底部的壓力相等，正確的判斷是（　�。�

• A、倒入的液體體積V_甲可能等于V_乙
• B、倒入的液體高度h_甲一定大于h_乙
• C、抽出的液體體積V_甲可能小于V_乙
• D、抽出的液體高度h_甲一定大于h_乙

Answer 1

考點：液體壓強計算公式的應(yīng)用

專題：推理法,壓強、液體的壓強

分析：由題意可知p_甲=p_乙，則

F甲

SA

=

F乙

SB

，又因為S_A＞S_B，所以原容器所裝的甲液體質(zhì)量大于乙液體，所以現(xiàn)在抽出或倒入時都要使得乙溶液裝入B瓶的質(zhì)量多一些才符合題意；  當密度一定時質(zhì)量與體積成正比，所以倒入或抽出體積越多，倒入或抽出的液體質(zhì)量也應(yīng)越多，但因為p_甲=p_乙，可得ρ_Agh_A=ρ_Bgh_B，所以ρ_A＞ρ_B．然后用排除法即可得出結(jié)論．

解答：解：因為p_甲=p_乙，可得：

F甲

SA

=

F乙

SB

，
又因為S_A＞S_B，所以F_A＞F_B，
由于F=G=mg可知：原容器所裝的甲液體質(zhì)量大于乙液體，
由此可知：現(xiàn)在抽出或倒入時都要使得乙溶液裝入B瓶的質(zhì)量多一些才符合題意；
即：△m_甲＜△m_乙；
因為p_甲=p_乙，可得ρ_Agh_A=ρ_Bgh_B，由h_A＜h_B，可得ρ_A＞ρ_B．
由于△m=ρ×△V，則△V_甲＜△V_乙，故A錯；
由于△m_甲＜△m_乙，S_A＞S_B，根據(jù)p=

F

S

可知：△p_甲＜△p_乙；
根據(jù)△p=ρg△h可知：△h_甲＜△h_乙，故B錯；
如果抽出的液體體積V_甲可能小于V_乙，由于（S_A＞S_B），所以抽出的液體高度h_甲不一定等于h_乙，故選項C正確，選項D錯誤．
故選C．

點評：這是一道推理判斷題，先根據(jù)兩種液體對容器底部的壓強相等．判斷兩液體的密度大小和兩容器底部所受壓力的大小，然后對各個選項逐一分析即可得出答案．