Question

14．如圖甲所示，是某種電熱飲水機的簡化電路示意圖．圖乙是它的有關參數(shù)，它由加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內溫控開關S₀自動控制）．在用電高峰期，該飲水機的實際工作電壓只有200V，加熱效率為80%．（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³，忽略溫度對電阻的影響）則下列說法正確的是（　�。�

• A． 溫控開關S₀斷開時為加熱狀態(tài)
• B． 根據(jù)有關參數(shù)可知，R₁的阻值為40Ω，R₂的阻值為1210Ω
• C． 當飲水機在用電高峰期給水加熱，它的實際功率為1000W
• D． 若在用電高峰期將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，所需時間為504s

Answer 1

分析 （1）分析溫控開關S₀閉合、斷開時電路中總電阻的阻值關系，電壓一定時，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知可知兩種情況下電路總功率的關系，功率大的為加熱狀態(tài)，反之為保溫狀態(tài)；
（2）電熱飲水機處于加熱狀態(tài)時，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的電阻；電飲水機處于保溫狀態(tài)時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的電阻；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出當飲水機在用電高峰期給水加熱時的實際功率；
（4）由表格數(shù)據(jù)可知裝滿水箱時水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出所需的加熱時間．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關S₀斷開時，兩電阻串聯(lián)，電路電阻較大；
開關S₀閉合時，只有電阻R₁接入電路；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，當溫控開關S₀閉合時，電路中的電阻較小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時，電熱飲水機功率較大，處于加熱狀態(tài)；當溫控開關S₀斷開時，電路阻值較大，電功率較小，飲水機處于保溫狀態(tài)，故A錯誤；
（2）電熱飲水機處于加熱狀態(tài)時，電路為R₁的簡單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的電阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
電飲水機處于保溫狀態(tài)時，R₁與R₂串聯(lián)，則電路中的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的電阻：
R₂=R_總-R₁=1210Ω-40Ω=1170Ω，故B錯誤；
（3）當飲水機在用電高峰期給水加熱，它的實際功率：
P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（200V）}^{2}}{40Ω}$=1000W，故C正確；
（4）裝滿水箱時水的體積：
V=1.5L=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{80%}$=6.3×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱時間：
t′=$\frac{W}{{P}_{實}}$=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{1000W}$=630s，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了電功率公式、密度公式、吸熱公式、效率公式、電功公式的綜合應用，從題干中獲取有用的信息是解題的關鍵，對學生來說有一定拔高難度．