Question

10．工廠在鑄造零件時，先要用木料制成一實心的木模，再鑄造出與木模的大小和形 狀完全相同的零件．現(xiàn)有一實心木模，質(zhì)量為 3kg，工人根據(jù)木模制造了一個鐵鑄件．（已知ρ_木=0.6×10³kg/m³，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³ ）
求：（1）木模的體積．
（2）鐵鑄件質(zhì)量為 35.55kg，試判斷內(nèi)部是否有氣泡？若有，則求該氣泡的體積是多少 cm³．

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式分別求出木模和鐵鑄件的體積，即可判斷這個鐵鑄件內(nèi)部是否有氣泡，以及氣泡的體積有多大．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得木模的體積為：
V_木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{3kg}{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³；
（2）鐵鑄件鐵的體積：
V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{35.55kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4.5×10^-3m³＜V_木；
因為木模的體積大于鐵鑄件的體積，
所以這個鐵鑄件內(nèi)部有氣泡，
氣泡的體積為：V_氣泡=V_木-V_鐵=5×10^-3m³-4.5×10^-3m³=5×10^-4m³=500cm³．
答：（1）木模的體積是5×10^-3m³；
（2）鐵鑄件中所含鐵的體積為4.5×10^-3m³；氣泡的體積有500cm³．

點評 本題考查密度的計算和密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解木模和鐵鑄件的體積相等．