Question

13．近期在我市有關(guān)單位實(shí)施的家電下鄉(xiāng)活動(dòng)中，有一種電器第電熱飲水機(jī)，它有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀自動(dòng)控制），從說(shuō)明書上收集到如表數(shù)據(jù)及圖所示的電路原理圖．

熱水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱時(shí)的功率	440W
保溫時(shí)的功率	40W

（1）請(qǐng)分析說(shuō)明溫控開關(guān)S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)處于加熱還是保溫狀態(tài)，為什么？
（2）求電阻R₁的阻值．

Answer 1

分析 （1）分析開關(guān)閉合（兩電阻并聯(lián)）和斷開時(shí)（只有R₂）的電路組成及電阻關(guān)系，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析哪種情況電功率大，電功率大的為加熱狀態(tài)，電功率小的為保溫狀態(tài)；
（2）當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)（只有R₂）處于保溫狀態(tài)，知道此時(shí)的電功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁的大��；

解答 解：（1）S₀斷開時(shí)，P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$；S₀閉合時(shí)，P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}(cāng)}$；
因?yàn)镽₁和R₂并聯(lián)，
所以R_總＜R₂，
所以P＜P′，
當(dāng)S₀斷開時(shí)，電熱飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
（2）電熱飲水機(jī)處于保溫時(shí)：
P_保溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$，
所以R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
電熱飲水機(jī)處于加熱時(shí)：
因?yàn)镻_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}(cāng)}$，
所以R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω
因?yàn)镽₁和R₂并聯(lián)，
所以$\frac{1}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
即：$\frac{1}{110Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{1210Ω}$，
解得：
R₁=121Ω；
答：（1）開關(guān)S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
（2）電阻R₁的阻值為121Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，綜合考查了電功率的計(jì)算，涉及到電阻的并聯(lián)、電路的動(dòng)態(tài)分析，屬于難題．