Question

【題目】重慶市大多數(shù)學(xué)校都安裝了直飲機(jī)—無內(nèi)膽飲水機(jī)，電路原理如圖所示，電熱絲 R1、R0繞在出水管上， 水經(jīng)過出水管時(shí)被加熱，通過改變“溫、開水選擇開關(guān)”S的狀態(tài)（S“斷開”或 S“閉合”），可以選擇出溫水或開水。該飲水機(jī)的額定電壓是220V，開水加熱電功率是2200W，溫水加熱電功率是1100W。[已知電熱絲R1、R0電阻不隨溫度變化，水的比熱容c水＝4.2×10 3J/（kg℃），水的密度ρ水＝1×103kg/m3 ，求

（1）飲水機(jī)正常工作，出開水時(shí)電熱絲中的電流是多少？

（2）通過計(jì)算分析，說明開關(guān)S的狀態(tài)（“斷開”或“閉合”）與出開水、溫水的對應(yīng)關(guān)系？

（3）現(xiàn)在需要一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下100℃的開水 500mL，已知水的初溫是20℃，若飲水機(jī)正常工作時(shí)，燒開這些水需要多少時(shí)間？（飲水機(jī)電能轉(zhuǎn)化為水內(nèi)能的效率是 80%，計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

【答案】(1) 10A；(2)開關(guān)S斷開時(shí)對應(yīng)溫水檔，S閉合時(shí)對應(yīng)開水檔；(3) 95.5s

【解析】

(1)飲水機(jī)正常工作，出開水時(shí)電熱絲中的電流

I加熱==10A

(2)當(dāng)S閉合時(shí)，R1被短路，R0單獨(dú)工作，電路中電阻最小，由P=可知電功率較大，處于加熱狀態(tài)，即開水檔；當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電阻R1和R0串聯(lián)接入電路，電路中的電阻最大，由P=可知，此時(shí)飲水機(jī)的功率最小，處于保溫狀態(tài)，即溫水檔。

(3)500mL水的質(zhì)量

m=ρ水V=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg

水需要吸收的熱量

Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×0.5kg×(100℃-20℃)=1.68×105J

消耗的電能

W==2.1×105J

加熱時(shí)間

t′=≈95.5s

答：(1)飲水機(jī)正常工作，出開水時(shí)電熱絲中的電流是10A；

(2)開關(guān)S斷開時(shí)對應(yīng)溫水檔，S閉合時(shí)對應(yīng)開水檔；

(3)燒開這些水需要95.5s時(shí)間。