Question

4．如圖所示，電路中電源電壓恒為4.5V，電壓表量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器的規(guī)格為“35Ω 2A”，燈泡銘牌標有“3V 0.9W”的字樣（燈絲電阻不變）．閉合開關(guān)，為了保證電路的安全，調(diào)節(jié)滑動變阻器，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 當滑動變阻器滑片向右移動，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變大
• B． 燈泡的最小功率為0.45W
• C． 滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是10Ω～20Ω
• D． 在保證電路安全情況下，滑動變阻器的滑片從左向右滑動的過程中，滑動變阻器的電功率先變大后變小

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和燈泡兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知電壓表示數(shù)的變化；
（2）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；當電壓表的示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，燈泡的電功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值，根據(jù)P=I²R求出燈泡的最小功率；比較燈泡的額定電流和電流表的量程以及滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值，然后得出滑動變阻器的阻值范圍；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出滑動變阻器的電功率，然后根據(jù)表達式變形判斷滑動變阻器的功率變化情況．

解答 解：
由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器滑片向右移動時，變阻器接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變小，
由U=IR可知，燈泡兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大，故A錯誤；
（2）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
當電壓表示數(shù)最大為U_滑大=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，燈泡的電功率最小，
此時燈泡兩端的電壓：
U_L小=U-U_滑大=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{L小}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{10Ω}$=0.15A，
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω，
燈泡的最小功率：
P_L小=I_小²R_L=（0.15A）²×10Ω=0.225W，故B錯誤；
因燈泡的額定電流小于電流表的量程，也小于滑動變阻器允許通過的最大電流，
所以，電路中的最大電流I_大=0.3A，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=R_總-R_L=15Ω-10Ω=5Ω，
所以，滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是5Ω～20Ω，故C錯誤；
（3）由歐姆定律可得，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$，
滑動變阻器消耗的電功率：
P_滑=I²R_滑=（$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$）²R_滑=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{L}+{R}_{滑}）^{2}}{{R}_{滑}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{L}}^{2}+2{R}_{L}{R}_{滑}+{{R}_{滑}}^{2}}{{R}_{滑}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{L}}^{2}-2{R}_{L}{R}_{滑}+{{R}_{滑}}^{2}+4{R}_{L}{R}_{滑}}{{R}_{滑}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{L}-{R}_{滑}）^{2}}{{R}_{滑}}+4{R}_{L}}$，
當R_滑=R_L=10Ω時，滑動變阻器消耗的電功率最大，最大為$\frac{{U}^{2}}{4{R}_{L}}$，
則在保證電路安全情況下，滑動變阻器的滑片從左向右滑動的過程中，滑動變阻器的電功率先變大后變小，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，正確的判斷滑動變阻器消耗的電功率隨滑片移動的變化是關(guān)鍵．