Question

質(zhì)量為50千克的長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸放在水平地面上，它的長(zhǎng)、寬、高分別為1.0米，0.4米和0.5米．
求：
（1）加水后，水對(duì)魚(yú)缸底部可能產(chǎn)生的最大壓強(qiáng)；
（2）加水后，魚(yú)缸對(duì)地面可能產(chǎn)生的最大壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：（1）要計(jì)算水對(duì)魚(yú)缸底部可能產(chǎn)生的最大壓強(qiáng)，必須水的深度最深，即加滿水后水的深度，根據(jù)公式p=ρgh求出水對(duì)魚(yú)缸底產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）先求出水的體積，再求出水的重力和魚(yú)缸的重力，加水后，魚(yú)缸對(duì)地面可能產(chǎn)生的壓力等于其重力；求出魚(yú)缸的底面積S，根據(jù)公式p=

F

S

求出魚(yú)缸對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答：已知：長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸的質(zhì)量為m=50kg，它的長(zhǎng)、寬、高分別為a=1.0m，b=0.4m、c=0.5m
求：（1）加水后，水對(duì)魚(yú)缸底部可能產(chǎn)生的最大壓強(qiáng)p=？；（2）加水后，魚(yú)缸對(duì)地面可能產(chǎn)生的最大壓強(qiáng)p′=？
解：（1）加滿水后水的深度h=c=0.5m，
水對(duì)魚(yú)缸底部可能產(chǎn)生的最大壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.5m=4900Pa；
（2）魚(yú)缸的重力G₁=m₁g=50kg×9.8N/kg=490N，
加滿水后水的體積：V=abc=1.0m×0.4m×0.5m=0.2m³，
水的重力G₂=m₂g=ρVg=1×10³kg/m³×0.2m³×9.8N/kg=1.96×10³N，
加水后，魚(yú)缸對(duì)地面的壓力F=G=G₁+G₂=490N+1.96×10³N=2360N，
魚(yú)缸底面積S=ab=1m×0.4m=0.4m²，
魚(yú)缸對(duì)地面可能產(chǎn)生的最大壓強(qiáng)：
p′=

F

S

=

2360N

0.4m2

=5900Pa．
答：（1）加水后，水對(duì)魚(yú)缸底部可能產(chǎn)生的最大壓強(qiáng)是4900Pa；
（2）加水后，魚(yú)缸對(duì)地面可能產(chǎn)生的最大壓強(qiáng)5900Pa．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)和固體壓強(qiáng)計(jì)算公式的理解和掌握，弄清楚水對(duì)魚(yú)缸底部可能產(chǎn)生的最大壓強(qiáng)是指液體的深度最深是解決此題的關(guān)鍵．