Question

【題目】AB是一條平直公路邊上的兩塊路牌，一只小鳥和一輛小車同時分別由A、B兩路牌相向運動，小鳥飛到小車正上方立即以同樣大小的速度折返飛回A并停留在路牌處；再過一段時間，小車也行駛到A。它們的位置與時間的關(guān)系如圖所示，圖中t2=2t1。則（ ）

A. 小鳥與汽車速度大小之比為2:1

B. 從出發(fā)到相遇這段時間內(nèi)，小鳥與汽車通過的路程之比為2:1

C. 小鳥到達A時，汽車到達AB中點

D. 小鳥與汽車通過的總路程之比為3:1

Answer 1

【答案】BC

【解析】設(shè)AB之間的距離為L，小鳥的速率是v1 ，汽車的速率是v2 ，由于小鳥飛到小車正上方立即以同樣大小的速度折返飛回A，則小鳥從出發(fā)到與汽車相遇的時間與小鳥返回的時間相同，故它們相向運動的時間為t1/2 ，則由v=s/t得：在小鳥和汽車相向運動的過程中有v1t1/2+v2t1/2=L，即（v1 +v2 ）×t1/2 =L，對于汽車來說有v2 t2 =L，聯(lián)立以上兩式可得v1 =3v2 ，故A錯誤；由s=vt可知，所以小鳥從出發(fā)到與汽車相遇的路程之比為3：1，故B錯誤，因為t2 =2t1 ，所以小鳥回到出發(fā)點時，汽車通過的路程為s2′=v2 t1 =v2t2 /2=L/2，故C正確；汽車通過的總路程為s2 =v2 t2 =L，小鳥飛行的總路程為s1 =v1 t1 =3v2 ×t2/2 =3 s2/2 =3/2L，故D錯誤，故選C。