Question

2011年1月，一場(chǎng)強(qiáng)降雪覆蓋河南的大部分地區(qū)，導(dǎo)致交通、農(nóng)業(yè)等民生問(wèn)題受到嚴(yán)重影響，在除雪活動(dòng)中，除雪車(chē)發(fā)揮著重要的作用．如圖所示是ZL300除雪車(chē)，其額定功率是120kW，質(zhì)量是5×10³kg，車(chē)輪與地面的總接觸面積是0.25m²．g取10N/kg．
（1）除雪車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）當(dāng)除雪車(chē)以額定功率進(jìn)行推雪作業(yè)時(shí)，在平直的路面上以5.4km/h的速度前進(jìn)了1.5km，求除雪車(chē)所做的功和受到的阻力？
（3）若除雪車(chē)實(shí)際工作時(shí)的功率為P，在時(shí)間t內(nèi)把質(zhì)量為m的雪舉起裝到高為h的運(yùn)雪車(chē)上，試寫(xiě)出除雪車(chē)效率的表達(dá)式．

Answer 1

解：（1）除雪車(chē)對(duì)地面的壓力F=G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N，
除雪車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)P===2×10⁵Pa；
（2）除雪車(chē)前進(jìn)1.5km所用的時(shí)間：t===1000s，
除雪車(chē)做的功：W=Pt=1.2×10⁵W×1000s=1.2×10⁸J，
除雪車(chē)的推力F===8×10⁴N，
即受到的阻力f=F=8×10⁴N；
（3）除雪車(chē)做的總功W_總=Pt，
克服雪的重力做的有用功為W_有=Gh=mgh，
除雪車(chē)的效率η==
答：（1）除雪車(chē)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)2×10⁵Pa；
（2）除雪車(chē)所做的功為1.2×10⁸J，受到的阻力是8×10⁴N；
（3）除雪車(chē)效率的表達(dá)式η=．
分析：（1）根據(jù)除雪車(chē)的質(zhì)量可求出其重力，水平面上物體對(duì)地面的壓力等于其本身的重力；根據(jù)壓強(qiáng)公式P=求出除雪車(chē)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．
（2）除雪車(chē)以額定功率進(jìn)行除雪作業(yè)時(shí)，先求出前進(jìn)15m所用的時(shí)間，利用W=Pt計(jì)算所做的功，因?yàn)樵谄街钡膱?chǎng)地上勻速前進(jìn)，除雪車(chē)受到的阻力和推力是一對(duì)平衡力，再由公式F=求出推力，從而知道阻力．
（3）已知除雪車(chē)的實(shí)際功率和做功時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出總功；又已知雪的質(zhì)量和被舉高的高度，根據(jù)W=Gh和G=mg求出克服重力做的有用功，利用η=得出除雪車(chē)效率的表達(dá)式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)、有用功、總功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，計(jì)算時(shí)一定注意公式中單位的統(tǒng)一，同時(shí)也考查平衡力的應(yīng)用．