Question

小明用如圖所示的裝置探究杠桿的機(jī)械效率，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為m，O為支點(diǎn)．
（1）他將2只鉤碼懸掛在B點(diǎn)，在A點(diǎn)豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，拉力為F₁，測(cè)得A、B兩點(diǎn)上升的高度分別為h₁、h₂，則此次杠桿的機(jī)械效率為η=

 

．（用物理量的符號(hào)表示）
（2）他將2只鉤碼懸掛在C點(diǎn)，在A點(diǎn)豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使C點(diǎn)上升高度與第一次相同，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將

 

（選填“＞”、“=”或“＜”）F₁，此次彈簧測(cè)力計(jì)做的功將

 

（選填“＞”、“=”或“＜”）第一次做的功．
（3）如果他想探究杠桿機(jī)械效率與物重的關(guān)系，在上述（1）實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，接下來(lái)他應(yīng)將3只鉤碼懸掛在

 

點(diǎn)（填“B”或“C”），并使鉤碼上升

 

高度（填“相同”或“不同”），測(cè)出拉力和A點(diǎn)移動(dòng)的距離．

Answer 1

分析：（1）使用杠桿克服鉤碼的重力做功，有用功等于克服鉤碼重力做的功，總功等于彈簧測(cè)力計(jì)的拉力做的功，機(jī)械效率等于有用功和總功的比值；
（2）從圖中可以看出，將2只鉤碼懸掛在C點(diǎn)時(shí)，重力的力臂大于在B點(diǎn)重力的力臂，而動(dòng)力臂不變，根據(jù)杠桿平衡的條件可知彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)的變化情況，再分析有用功和額外功的變化，根據(jù)總功等于有用功和額外功之和得出彈簧測(cè)力計(jì)做功的變化情況．
（3）探究杠桿機(jī)械效率與物重的關(guān)系時(shí)，利用控制變量法，使其它因素均不變，只改變物重的大小．

解答：解：（1）有用功為W_有=Gh₂=2mgh₂，總功W_總=F₁h₂，則機(jī)械效率的表達(dá)式η=

W有

W總

×100%=

2mgh2

F1h1

×100%．
（2）鉤碼的懸掛點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，由杠杠的平衡條件得F₁?OA=G?OB；懸掛點(diǎn)移至C點(diǎn)時(shí)，由杠杠的平衡條件得F₂?OA=G?OC；從圖中可以看出，由OB到OC力臂變大，所以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變大，有用功不變，但杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因?yàn)榭偣Φ扔陬~外功與有用功之和，因此此次彈簧測(cè)力計(jì)做的功將小于第一次做的功．
（3）探究杠桿機(jī)械效率與物重的關(guān)系，在上述（1）實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，應(yīng)將3只鉤碼懸掛在B點(diǎn)，并使鉤碼上升相同高度，測(cè)出拉力和A點(diǎn)移動(dòng)的距離．
故答案為：（1）

2mgh2

F1h1

×100%；（2）＞；＜；（3）B；相同．

點(diǎn)評(píng)：本題考查杠桿機(jī)械效率的測(cè)量，把握有用功、總功的計(jì)算方式，明確機(jī)械效率的表達(dá)式，知道總功等于有用功與額外功之和．