Question

如圖所示的電路，已知R₂=400Ω，R是最大阻值為20Ω，的滑動變阻器，電源電壓保持12V不變．當接通開關S，斷開開關S₁，滑動變阻器的滑片P滑到B端時滑動變阻器R的電功率是0.2W，則R₁的阻值為

100

Ω，當開關S和S₁都閉合，滑片P滑到變阻器的中點時，滑動變阻器消耗的電功率為

0.18

W．

Answer 1

分析：由電路圖可知，當接通開關S，斷開開關S₁，R₁和R串聯(lián)；根據(jù)P=

U2

R

求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路各處的電流相等求出R₁的阻值；
R₁與R₂并聯(lián)后再與滑動變阻器串聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)特點和并聯(lián)特點求出電路中的總電阻，再根據(jù)歐姆定律求出通過滑動變阻器的電流，最后根據(jù)P=I2R求出此時滑動變阻器消耗的電功率．

解答：解：當接通開關S，斷開開關S₁，R₁和R串聯(lián)；
滑動變阻器兩端的電壓為U_R=

PR

=

0.2W×20Ω

=2V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以

UR

R

=

U- UR

R1

，即

2V

20Ω

=

12V-2V

R1

，
解得R₁=100Ω；
當開關S和S₁都閉合，滑片P滑到變阻器的中點時，R₁與R₂并聯(lián)后再與滑動變阻器R′=10Ω串聯(lián)；
R₁與R₂并聯(lián)后的電阻為R_并=

R1R2

R1+R2

=

100Ω×400Ω

100Ω+400Ω

=80Ω，
再與滑動變阻器R′=10Ω串聯(lián)后的總電阻為R_總=R_并+R′=80Ω+10Ω=90Ω，
通過滑動變阻器的電流為I′=

U

R總

=

12V

90Ω

=

2

15

A，
所以滑動變阻器消耗的電功率為P=I′²R′=（

2

15

A）²×10Ω≈0.18W．
故答案為：100；0.18．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點，以及歐姆定律和電功率公式的靈活運用，難點是混聯(lián)電路各元件串并聯(lián)的判斷．