Question

15．小芳想測量一只小瓷杯陶瓷的密度．已準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)器材有：量筒一只，足量的水，待測小瓷杯（小瓷杯直徑小于量筒的直徑），如圖所示． 小芳利用上述器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，請你幫她補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)方案、并寫出小瓷杯 陶瓷密度的表達(dá)式．  
（1）將量筒中倒入適量的水，讀出水面所對(duì)刻度V₁，并記錄．  
（2）將小瓷杯口朝上讓其浮在量筒的水面上靜止，讀出水面所對(duì)刻度V₂，并記錄．  
（3）將小瓷杯放入量筒水中浸沒，讀出水面所對(duì)刻度V₃，并記錄．  
（4）請你利用測量量和ρ_水寫出小瓷杯陶瓷密度的表達(dá)式：ρ=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$ρ_水．

Answer 1

分析 （1）解決本題的關(guān)鍵是如何求出小瓷杯的質(zhì)量，由物體的浮沉條件可知小瓷杯的重量，由重量即可求得質(zhì)量．即先讀出量筒中水的體積V₁，將小瓷杯浮在水面，總體積為V₂，小瓷杯漂浮于水面上，故受浮力與重力相等，則求得浮力即可求得小瓷杯的重量，故由二力平衡或漂浮原理可求得質(zhì)量，則小瓷杯的質(zhì)量m=ρ_水（V₂-V₁）；將小瓷杯浸沒，總體積為V₃由完全沉入水底時(shí)水的體積變化可求得小瓷杯的體積，V_小瓷杯=V₃-V₁．
（2）根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{v}$，算出密度．

解答 解：（1）、在量筒中倒入適量水，讀出體積為V₁；
（2）將小瓷杯口朝上讓其浮在量筒的水面上靜止，讀出水的體積為V₂；
（3）將小瓷杯放入量筒水中浸沒，讀出小瓷杯和水的總體積為V₃．
（4）根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{v}$，小瓷杯漂浮于水面上，故受浮力與重力相等，則求得浮力即可求得小瓷杯的重量，故由二力平衡或漂浮原理可求得質(zhì)量；
即G=F_浮=ρ_水（V₂-V₁）g=mg，
所以小瓷杯的質(zhì)量m=ρ_水（V₂-V₁）；小瓷杯的體積=V₃-V₁，
所以密度ρ_小瓷杯=$\frac{m}{v}$=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$ρ_水．
故答案為：（2）口朝上讓其浮在量筒的水面上靜止；（3）放入量筒水中浸沒；（4）$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合應(yīng)用密度知識(shí)及浮力有關(guān)知識(shí)，難度較大，給學(xué)生解題帶來一定困難！本題求解小瓷杯的質(zhì)量是關(guān)鍵，由漂浮于水面上時(shí)的浮力與重力相等求得小瓷杯的質(zhì)量，是一道好題，浮力知識(shí)是中考必考的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握．