Question

為了采集黃金或其他有價(jià)值的礦藏，人類常常要在地殼里挖掘很深的礦井．現(xiàn)在已知世界上最深的礦井在南非，它的深度已到3.3 km以上，當(dāng)然，挖掘礦井是沿著礦脈走向分段采掘的，因此礦井中通常分豎直向下的礦井和水平方向的巷道，有時(shí)一個(gè)豎井的深度就達(dá)700m．在地面上挖如此深的豎井時(shí)，要想讓與水平面成50°照射的太陽光照亮井底．只給你一塊平面鏡，你如何做到?請(qǐng)作出光路圖，說明鏡面的放置方法以及鏡面與水平面的夾角是多大．

Answer 1

答案：略
解析：

讓太陽光射到平面鏡上，適當(dāng)調(diào)整平面鏡的角度，使反射光線恰好豎直入射到礦井中即可．如圖所示，MN為平面鏡，與水平成50°入射光線與要求豎直向下射出的反射光線的夾角為140°，作這個(gè)角的角平分線即為鏡面的法線．將鏡子垂直角平分線放置，就可以使光線直射入井底．法線與水平面的夾角為20°，法線與平面鏡垂直，所以平面鏡與水平面的適當(dāng)夾角． 　　此題主要是利用平面鏡改變光路，此類問題首先要熟悉光的反射定律，理解入射光線和反射光線是關(guān)于法線對(duì)稱的．仔細(xì)分析題意，此題不過是已知了入射光線和反射光線來確定平面鏡的放置角度(轉(zhuǎn)化為物理模型)，解決這樣的問題時(shí)要從結(jié)果開始分析(逆向思維)． 　　先畫出入射光線和反射光線，延長(zhǎng)這兩條光線交于一點(diǎn)就是光線的入射點(diǎn)，是不是就可以確定平面鏡的放置呢?還不行，再聯(lián)想到反射定律，法線應(yīng)當(dāng)是入射光線與反射光線的夾角的角平分線．確定了法線，就確定了平面鏡，通過簡(jiǎn)單的角度計(jì)算就能確定平面鏡的確切放法．