Question

7．如圖所示的電路中，電源電壓恒為9V，小燈泡L的規(guī)格為“6V  6W”，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為20Ω，燈絲電阻保持不變．閉合開關(guān)S后，則：
（1）小燈泡L的電阻為6Ω．
（2）小燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為3Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器的電阻從最大值調(diào)節(jié)到小燈泡正常發(fā)光的過程中，滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率為3.38W（若除不盡，保留兩位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡阻值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出燈泡正常發(fā)光時(shí)電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出燈泡正常發(fā)光時(shí)變阻器接入電路中的電阻；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出變阻器消耗的電功率，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得出變阻器消耗的最大功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R\;}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）2}{6W}$=6Ω；      
（2）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{1A}$=9Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=R_總-R_L=9Ω-6Ω=3Ω；
（3）電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{9V}{6Ω+R}$，
變阻器消耗的功率：
P=（I′）²R=（$\frac{9V}{6Ω+R}$）²R=$\frac{（9V）^{2}}{\frac{（6Ω+R）^{2}}{R}}$=$\frac{（9V）^{2}}{\frac{（6Ω）^{2}+2×6Ω×R+{R}^{2}}{R}}$=$\frac{（9V）^{2}}{\frac{（6Ω-R）^{2}}{R}+24Ω}$，
當(dāng)R=6Ω時(shí)，變阻器消耗的電功率最大：
P_m=$\frac{（9V）^{2}}{24Ω}$≈3.38W．
故答案為：（1）6；（2）3；（3）3.38．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，會(huì)分析滑動(dòng)變阻器消耗最大功率是接入電路中的電阻值是關(guān)鍵．