Question

一空瓶的質(zhì)量為0.2kg，裝滿水后總質(zhì)量是0.6kg，放在水平桌面上，瓶與桌面的接觸面積為8×10^-3m²，g=10N/kg，水的密度為ρ_水=1.0×10³kg/m³．求：
（1）此瓶容積是多少？
（2）裝滿水后，瓶對水平桌面的壓強(qiáng)是多少？
（3）若用此瓶裝滿油后總質(zhì)量是0.5kg，那么這種油的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)空瓶的質(zhì)量和裝滿水后總質(zhì)量，可求出瓶內(nèi)水的質(zhì)量，利用密度公式變形可求出瓶中水的體積即為瓶的容積；
（2）由瓶和水的總質(zhì)量可求出裝滿水后玻璃瓶的總重力即為裝滿水后玻璃瓶對水平桌面的壓力，已知它的底面積，再利用壓強(qiáng)公式便可求出裝滿水后玻璃瓶對水平桌面的壓強(qiáng)．
（3）先求出瓶中裝滿油后油的質(zhì)量，裝滿油后有的體積即為瓶子的容積，再利用密度公式即可求出油的密度．

解答：解：（1）瓶中水的質(zhì)量為：m_水=0.6kg-0.2kg=0.4kg，
∵ρ=

m

V

，
∴瓶的容積：
V=V_水=

m水

ρ水

=

0.4kg

1.0×103kg/m3

=4×10^-4m³，
（2）瓶和水的總重力為：
G_總=m_總g=0.6kg×10N/kg=6N，
對水平桌面的壓強(qiáng)為：
P=

F

S

=

G總

S

=

6N

8×103m2

=7.5×10²Pa，
（3）瓶中裝滿油后，油的質(zhì)量為：
m_油=0.5kg-0.2kg=0.3kg，
油的密度為：
ρ_油=

m油

V

=

0.3kg

4×10-4m3

=7.5×10²kg/m³．
答：（1）此瓶容積是4×10^-4m³，
（2）裝滿水后，瓶對水平桌面的壓強(qiáng)是7.5×10²Pa，
（3）若用此瓶裝滿油后總質(zhì)量是0.5kg，那么這種油的密度是7.5×10²kg/m³．

點(diǎn)評：本題考查了質(zhì)量、密度、體積的有關(guān)知識，特別是密度的概念．密度的公式及運(yùn)用密度的公式ρ=

m

V

和其變形式是重點(diǎn)，綜合考查了運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的能力．