Question

如圖所示，一盛有水的圓柱形容器的底面積為100cm²，當把掛在測力計下端的實心小球浸沒在水中時，測力計示數為1.6N，此時水對容器底的壓強增加了80Pa，則小球的密度是    kg/m³，小球受到的浮力為    （g取10N/kg）．

Answer 1

【答案】分析：知道水對容器底的壓強增加值，利用液體壓強公式求小球浸沒在水中后水面上升的高度；利用v=sh求小球排開水的體積，再利用阿基米德原理求小球在水中受到的浮力；
此時小球受到的浮力加上彈簧測力計的示數等于小球重，據此求出小球重，再根據密度公式和重力公式求小球的密度．
解答：解：
∵p=ρgh，
∴小球浸沒在水中后水面上升的高度：
△h===0.008m；
排開水的體積：
v_排=△h×s=0.008m×100×10^-4m²=0.8×10^-4m³，
小球在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×0.8×10^-4m³×10N/kg=0.8N；
如圖，小球重：
G=F_浮+F_示=0.8N+1.6N=2.4N，
v=v_排=0.8×10^-4m³，
∵G=mg=ρvg，
∴小球的密度：
ρ===3×10³kg/m³．
故答案為：3×10³；0.8N．
點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、液體壓強公式、阿基米德原理的掌握和運用，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對小球進行受力分析，還要注意單位的換算．