Question

某實心銅雕的質量為445kg，現要用蠟將其復制成大小一樣的蠟制品，求需用多少千克的蠟？
[ρ_銅=8.9×10³kg/m³，ρ_蠟=0.9×10³kg/m³]．

Answer 1

分析：（1）根據實心銅雕的質量除以銅的密度求出銅雕的體積，復制一個大小一樣的蠟制品，蠟制品的體積和銅雕的體積是相同的，用蠟制品的體積乘以蠟的密度就是需要蠟的質量．
（2）根據銅雕和蠟制品的體積相等，列一個方程，銅雕的體積用銅雕的質量除以銅的密度，銅雕的質量和銅的密度都是已知的；蠟制品的體積用蠟的質量除以蠟的密度來表示，蠟的密度已知，只有蠟的質量是未知的，就可以求出蠟的質量．

解答：解法一：
解：根據ρ=

m

V

，且m_銅=445kg，可得實心銅雕的體積
V_銅=

m銅

ρ銅

=

445kg

8.9×103kg/m3

=50×10^-3m³
由題設，可知V_蠟=V_銅
所以有m_蠟=ρ_蠟V_蠟=0.9×10³kg/m³×50×10^-3m³=45kg
答：復制這樣的蠟制品，需用蠟45kg．
解法二：
解：根據密度公式ρ=

m

V

，且V_蠟=V_銅，可得

m蠟

ρ蠟

=

m銅

ρ銅

即有m_蠟=

m銅

ρ銅

ρ_蠟=

445kg

8.9×103kg/m3

×0.9×10³kg/m³=45kg
答：復制這樣的蠟制品，需用蠟45kg．

點評：此題考查的是有關密度的計算，解答此題的關鍵是要知道銅雕和蠟制品的體積是相等的．