Question

如圖 所示，電源電壓保持不變，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)標(biāo)有“12V 3.6W”字樣的小燈泡正常發(fā)光，P在B端時(shí)電流表的示數(shù)為0.2A，
求：（1）電源電壓
（2）電阻R的最大阻值
（3）P在B端時(shí)，L消耗的功率
（4）P在B端時(shí)，通電50min電路消耗的電能．

Answer 1

分析：從圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，P在B端時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻最大．
（1）和（2）、設(shè)電源電壓為U，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為R，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，已知燈泡的額定電壓和額定功率，可利用公式R=

U2

P

計(jì)算燈泡的電阻，從而可以計(jì)算出電路中的總電阻，再利用公式I=

P

U

計(jì)算電路中的電流，從而可利用公式U=IR列出計(jì)算電源電壓的等式．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在B端時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻最大，已求出燈泡的電阻，從而可以計(jì)算出此時(shí)電路中的總電阻，又知道此時(shí)電路中的電流，從而可利用公式U=IR列出計(jì)算電源電壓的等式，解兩個(gè)等式即可．
（3）已知燈泡L的電阻和滑動(dòng)變阻器的滑片P在B端時(shí)電路中的電流，可利用公式P=I²R計(jì)算燈泡L消耗的功率．
（4）已知滑動(dòng)變阻器的滑片P在B端時(shí)，電流兩端的電壓、電路中的電流和通電時(shí)間，可利用公式W=UIt計(jì)算消耗的電能．

解答：解：
（1）和（2），設(shè)電源電壓為U，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為R，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，
∵U_L=12V，P_L=3.6W，
∴燈泡的電阻為：R_L=

UL2

PL

=

(12V)2

3.6W

=40Ω，
此時(shí)電路中的總電阻為：R_總=R_L+

1

2

R=40Ω+

1

2

R，
此時(shí)電路中的電流為：I=I_L=

PL

UL

=

3.6W

12V

=0.3A，
∴電源電壓為：U=IR_總=0.3A×（40Ω+

1

2

R），①
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在B端時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻最大，
∵R_L=40Ω，
∴此時(shí)電路中的總電阻為：R_總′=R_L+R=40Ω+R，
又∵此時(shí)電路中的電流為：I′=0.2A，
∴電源電壓為：U=I′R_總′=0.2A×（40Ω+R），②
解①式和②式可得：R=80Ω，U=24V．
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在B端時(shí)，
∵I′=0.2A，R_L=40Ω，
∴燈泡L消耗的功率為：P_L=I′²R_L=（0.2A）²×40Ω=1.6W．
（4）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在B端時(shí)，
∵I′=0.2A，U=24V，t=50min=3000s，
∴通電50min電路消耗的電能為：W=UI′t=24V×0.2A×3000s=14400J．
答：（1）電源電壓為24V．
（2）電阻R的最大阻值80Ω．
（3）P在B端時(shí)，L消耗的功率為1.6W．
（4）P在B端時(shí)，通電50min電路消耗的電能為14400J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，會(huì)辨別串、并聯(lián)，會(huì)用歐姆定律進(jìn)行計(jì)算，會(huì)用電功率公式進(jìn)行計(jì)算，會(huì)用電功公式進(jìn)行計(jì)算，知道串聯(lián)電路的電流規(guī)律，電阻規(guī)律，關(guān)鍵是對(duì)公式和公式變形的理解和應(yīng)用．