Question

5．如圖甲所示的電路中，電源電壓為12V且不變，滑動(dòng)變阻器R₂標(biāo)有“50Ω，3A”字樣．閉合開關(guān)S后，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片至某點(diǎn)時(shí)，電流表A₁的示數(shù)為0.6A，電流表A₂的示數(shù)如圖乙所示．求：
（1）電阻R₁的阻值？
（2）10秒內(nèi)變阻器R₂消耗的電能W₂？
（3）為保護(hù)電路，變阻器R₂所允許消耗的功率范圍？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A₂測(cè)干路電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)確定電流表A₁的量程，并根據(jù)分度值讀出干路電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₂的電流，再利用W=UIt求出10秒內(nèi)變阻器R₂消耗的電能；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)消耗的電功率最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小功率；移動(dòng)滑片時(shí)通過R₁的電流不變，當(dāng)A₂的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₂的最大電流，利用P=UI求出消耗的最大功率，然后得出變阻器消耗功率的范圍．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A₂測(cè)干路電流．
（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
（2）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流表A₂的示數(shù)大于0.6A，即量程為0～3A，分度值為0.1A，干路電流為1A，
則通過滑動(dòng)變阻器的電流：
I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A，
電阻R₂在10s內(nèi)消耗的功率：
W₂=UI₂t=12V×0.4A×10s=48J；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，消耗的功率最小為：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{50Ω}$=2.88W，
為保護(hù)電路，流過電流表A₂的最大電流為I′=3A，
則流過滑動(dòng)變阻器R₂的最大電流：
I₂′=I′-I₁=3.0A-0.6A=2.4A，
滑動(dòng)變阻器R₂消耗的最大功率：
P_大=UI₂′=12V×2.4A=28.8W．
答：（1）電阻R₁的阻值是20Ω；
（2）10秒內(nèi)變阻器R₂所消耗的電能是48J；
（3）變阻器R₂所允許消耗的功率范圍2.88～28.8W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑動(dòng)變阻器消耗最大和最小功率的判斷．