Question

如圖所示的滑輪組中，不計拉繩質(zhì)量及滑輪轉(zhuǎn)動摩擦的影響，當(dāng)繩自由端用豎直向上的力F=60N時，恰能使物體A以0.2m/s的速度勻速上升，此時裝置的機械效率為80%，求：
（1）物體和動滑輪重各是多大？拉力的功率是多大？
（2）若繩最大能承受的拉力為75N，最多可提升多重的物體？此時滑輪組的機械效率是多少？
（3）通過比較兩次機械效率的大小你得到什么啟示？

Answer 1

分析：（1）已知動滑輪上繩子的段數(shù)和拉力的大小，可知，拉力F等于物體和動滑輪重力之和的

1

3

；還知道機械效率，根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

Gh

(G+G動)h

=

G

(G+G動)

，二式聯(lián)立，可求物體和動滑輪的重力；
根據(jù)公式P=FV可求拉力的功率；
（2）已知動滑輪上繩子的段數(shù)和所能承受的最大拉力以及動滑輪的重力，可求提升的物體的重力；根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

Gh

(G+G動)h

=

G

(G+G動)

可求機械效率的大小；
（3）在忽略繩重和摩擦的情況下，物體的重力越大，滑輪組的機械效率越高．

解答：解：（1）拉力F=

1

3

（G+G_動）；所以（G+G_動）=3F=3×60N=180N；
η=

W有用

W總

×100%=

Gh

(G+G動)h

×100%=

G

(G+G動)

×100%=80%；
所以物體的重力G=180N×80%=144N；
動滑輪的重力G_動=180N-144N=36N；
拉力的功率P=FV=60N×0.2m/s=12W；
（2）最大拉力F_大=

G大+G動

3

；所以G_大=3F_大-G_動=3×75N-36N=189N；
此時機械效率η_大=

G大

G大+G動

×100%=

189N

189N+36N

×100%=84%；
（3）通過比較兩次機械效率的大小可以看出：提升物體的重力越大，滑輪組的機械效率越高．
答：（1）物體的重力為144N，動滑輪重力為36N；拉力的功率是12W；
（2）若繩最大能承受的拉力為75N，最多可提升189N的物體，此時滑輪組的機械效率是84%．

點評：本題考查動滑輪、物體的重力、功率、機械效率的計算，關(guān)鍵是公式及其必須的靈活運用．