Question

某學(xué)校的社區(qū)服務(wù)小組幫小明的爸爸將一重為1000N的建筑材料勻速運(yùn)送到6m高的樓上，而站在樓上時(shí)為了安全起見可產(chǎn)生的平均拉力為150N．善于學(xué)以致用的小明買來了一個(gè)重為100N的滑輪和一根足夠長(zhǎng)的繩子，用圖中方案將建筑材料拉到樓上（不計(jì)繩重和摩擦）（　�。�

A．需要4人，機(jī)械效率為91%

B．需要4人，機(jī)械效率為83%

C．需要3人，機(jī)械效率為91%

D．需要3人，機(jī)械效率為83%

Answer 1

分析：建筑材料與動(dòng)滑輪的總重力是一共要克服的重力，根據(jù)動(dòng)滑輪能省一半的力，可求出實(shí)際需施加的力．這些力由多個(gè)人共同施加，而且平均不超過150N，這就是解決的方法．
計(jì)算機(jī)械效率時(shí)，可用物重乘以提升的高度求出有用功，再用拉力乘以繩子自由端移動(dòng)的距離求出總功，就可以利用機(jī)械效率的公式進(jìn)行計(jì)算了．

解答：解：根據(jù)題意，繩子自由端應(yīng)承受的拉力為（1000N+100N）÷2=550N，這些力由4個(gè)人承擔(dān)時(shí)，平均才不會(huì)超過150N；
因?yàn)閯?dòng)滑輪省一半的力要費(fèi)一倍的距離，所以將物體提升6m，繩子自由端要移動(dòng)12m，由機(jī)械效率的公式得η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

1000N×6m

550N×12m

≈0.91=91%．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：分析此題中的人數(shù)時(shí)，要根據(jù)實(shí)際的要求，在不是整數(shù)時(shí)要采取進(jìn)位法．機(jī)械效率的計(jì)算要嚴(yán)格按公式的要求，找準(zhǔn)力與距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系，才不會(huì)在計(jì)算中出錯(cuò)．