Question

（2008?西城區(qū)二模）如圖所示電路中，電源兩端電壓保持18V不變，小燈泡L上標有“6V 3W”字樣．定值電阻R₁=10Ω，滑動變阻器最大電阻值R₂=50Ω．忽略燈絲電阻隨溫度的變化，下列說法正確的是（　　）

A．閉合開關(guān)后，小燈泡L的最小實際功率應(yīng)為0.75 W

B．電壓表的示數(shù)變大時，定值電阻R₁消耗的功率變大

C．電壓表的示數(shù)每增加1V，R₁兩端的電壓就減小0.5 V

D．小燈泡L正常發(fā)光時，滑動變阻器R₂消耗的功率為3.5 W

Answer 1

分析：由電路圖可知，燈泡L與定值電阻R₁、滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測燈泡L和定值電阻R₁兩端的電壓之和．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=

U2

R

求出燈泡的電阻，閉合開關(guān)后，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，燈泡的實際功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出小燈泡L的最小實際功率；
（2）當滑片向左端移動時，電壓表的示數(shù)變大，此時電路中的電流變大，根據(jù)P=I²R可知定值電阻R₁消耗功率的變化；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點判斷電壓表的示數(shù)變化和R₁兩端電壓變化之間的關(guān)系；
（4）燈泡正常發(fā)光時的電流和額定電流相等，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器R₂接入電路中的電阻，利用P=I²R求出消耗的功率．

解答：解：由電路圖可知，燈泡L與定值電阻R₁、滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測燈泡L和定值電阻R₁兩端的電壓之和．
（1）由P=

U2

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

U2L

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴由歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U

RL+R1+R2

=

18V

12Ω+10Ω+50Ω

=0.25A，
小燈泡L的最小實際功率：
P_Lmin=I²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W，故A正確；
（2）當滑片向左端移動時，滑動變阻器接入電路中的電阻變小，電壓表的示數(shù)變大，
此時電路中的電流變大，根據(jù)P=I²R可知定值電阻R₁消耗的功率變大，故B正確；
（3）∵串聯(lián)電路總總電壓等于各分電壓之和，即電壓表的示數(shù)和R₁兩端的電壓之和等于電源的電壓，
∴電壓表的示數(shù)每增加1V，R₁兩端的電壓就減小1V，故C不正確；
（4）燈泡正常發(fā)光時，電路中的電流：
I′=

UL

RL

=

6V

12Ω

=0.5A，
電路中的總電阻：
R_總=

U

I′

=

18V

0.5A

=36Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器接入電路中的電阻：
R₂′=R_總-R_L-R₁=36Ω-12Ω-10Ω=14Ω，
滑動變阻器R₂消耗的功率：
P₂=（I′）²R₂′=（0.5A）²×14Ω=3.5W，故D正確．
故選ABD．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑片移動時電壓表示數(shù)變大的分析，這也是本題容易出錯的地方．