Question

在如圖所示的電路中，電源電壓U=8V，且保持不變，R₁=10Ω，R₂=40Ω．試問：
（1）若開關S₁閉合，S₂斷開，當滑片P滑到a端時，電流表的示數為0.2A，此時滑動變阻器R的電阻值為多大？
（2）若開關S₁、S₂均閉合，當滑片P滑到b端時，電流表的示數是多少？

Answer 1

分析：（1）當開關S₁閉合，S₂斷開，當滑片P滑到a端時，滑動變阻器R和定值電阻R₁串聯，根據公式R=

U

I

可求電路總電阻，進一步求出滑動變阻器接入電路的電阻．
（2）開關S₁、S₂均閉合，當滑片P滑到b端時，電阻R₁、R₂并聯，電流表測量的是干路電流，根據公式I=

U

R

分別求出通過兩電阻的電流，兩電流之和就是電流表的示數．

解答：解：（1）若開關S₁閉合，S₂斷開，當滑片P滑到a端時，分析電路圖得，滑動變阻器R和定值電阻R₁串聯，
R_總=

U

I

=

8V

0.2A

=40Ω，
此時滑動變阻器R的電阻值為R=R_總-R₁=40Ω-10Ω=30Ω．
答：此時滑動變阻器R的電阻值為30Ω．
（2）若開關S₁、S₂均閉合，當滑片P滑到b端時，分析題意得，電阻R₁、R₂并聯，電流表測量的是干路電流
I₁=

U

R1

=

8V

10Ω

=0.8A，
I₂=

U

R2

=

8V

40Ω

=0.2A，
電流表示數：I_干=I₁+I₂=0.8A+0.2A=1A．
答：電流表的示數是1A．

點評：本題考查電阻、電流的計算，關鍵是歐姆定律及其變形的靈活運用，要熟記串聯電路電阻和并聯電路電流的規(guī)律，難點是能正確分析開關斷開與閉合時電路的連接情況．