Question

將兩個(gè)阻值相同的電阻串聯(lián)后接入電路中，時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q₁；如果將它們并聯(lián)后接入同一電路中，相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q₂．則Q₁：Q₂為（　�。�

A．4：1

B．1：4

C．2：1

D．1：2

Answer 1

分析：因?yàn)閮蓚�(gè)電阻無(wú)論串聯(lián)還是并聯(lián)，它們都接在同一電路中，所以電源電壓是不變的，則我們解答本題可根據(jù)公式Q=

U2

R

t來(lái)進(jìn)行分析：由于電壓和通電時(shí)間都相同，則電流產(chǎn)生的熱量與電阻成反比，所以要計(jì)算Q₁與Q₂的比值，我們可通過(guò)計(jì)算串聯(lián)總電阻與并聯(lián)總電阻的比值來(lái)得出．
n個(gè)阻值相同的電阻串聯(lián)后，總電阻是每個(gè)電阻的n倍；
n個(gè)阻值相同的電阻并聯(lián)后，總電阻是每個(gè)電阻的

1

n

．

解答：解：設(shè)每個(gè)電阻的阻值為R，
則兩個(gè)電阻串聯(lián)后的總電阻：R_串=2R，
并聯(lián)后的總電阻：R_并=

1

2

R，
由于電源電壓和通電時(shí)間都相同，則根據(jù)公式Q=

U2

R

t可知，電流產(chǎn)生的熱量與電阻成反比，
因?yàn)镽_串：R_并=4：1，
所以Q₁：Q₂=1：4．
故選 B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是電流產(chǎn)生的熱量與電阻的關(guān)系，該題中由于電壓相同，所以在相同時(shí)間內(nèi)，電流產(chǎn)生的熱量與電阻成反比，這個(gè)結(jié)論與焦耳定律（在電流和通電時(shí)間一定時(shí)，電流產(chǎn)生的熱量與電阻成正比）并不矛盾，這主要是條件不同造成的．
在解答這類題時(shí)，首先一定要注意題中的條件（等量關(guān)系）是什么，然后再選擇合適的公式進(jìn)行分析．