Question

10．如圖重力不計的木板可繞O點(diǎn)無摩擦轉(zhuǎn)動，在其A端掛一邊長為10cm的正方體重物P，一個重力為500N的中學(xué)生站在B點(diǎn)時，木板在水平位置平衡，P對地面的壓力剛好為零，且OA=1m，OB=3m，求：
（1）物體P的重力為多少？畫出中學(xué)生作用在杠桿上的力的力臂．
（2）當(dāng)人向左走1m，木板在水平位置平衡時，P對地面的壓力和壓強(qiáng)分別是多少？

Answer 1

分析 （1）力臂是支點(diǎn)到力的作用線的垂直線段，據(jù)此即可做出力臂；中學(xué)生站在B點(diǎn)時，P對地面的壓強(qiáng)剛好為零，說明繩對物體的拉力等于物體的重力，根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可計算物體P的重力；
（2）當(dāng)人向左走1m時，人的力臂變小，繩對正方體P的拉力變小，正方體P對地面的壓力等于重力減去拉力，根據(jù)壓強(qiáng)公式可計算P對地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）O為支點(diǎn)，由于人的重力方向是豎直向下，則作用在杠桿上的壓力是豎直向下，所以O(shè)B段為力臂L₁，如圖：

由杠桿平衡條件得：F•L₂=F₁L₁，即：G_POA=G_人OB，
所以，G_P=$\frac{{G}_{人}OB}{OA}$=$\frac{500N×3m}{1m}$=1500N；
（2）當(dāng)人向左走1m，人的重力力臂為L₁=OB-1m=3m-1m=2m；
由杠桿平衡條件得：F•OA=G_人L₁，
所以，F(xiàn)=$\frac{{G}_{人}{L}_{1}}{OA}$=$\frac{500N×2m}{1m}$=1000N，
根據(jù)物體P的受力分析可知：F_壓=G-F=1500N-1000N=500N，
P=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{500N}{0.1m×0.1m}$=5×10⁴Pa；
答：（1）物體P的重力為1500N；
（2）當(dāng)人向左走1m時，P對地面的壓力是500N，對地面的壓強(qiáng)是5×10⁴Pa．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生對杠桿平衡條件、重力公式、壓強(qiáng)公式、力的合成的理解和運(yùn)用，要求靈活運(yùn)用所學(xué)知識，本題涉及到的知識點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，屬于難題．