Question

如圖甲是某同學設計的一個能夠測定郵箱內油面高度的裝置．油量表是由學生用電流表改裝而成，滑動變阻器R的金屬滑片P是杠桿的一端．當P在a端時電路中的電流為0.6A，表示油箱已滿；P在b端時電路中的電流為0.1A，表示油箱內無油．
（1）在改裝表盤時，當他選擇的滑動變阻器最大阻值為50Ω時，他應選擇的電源電壓值和R′的阻值是多少？
（2）若油箱的容積為50L，請你按該同學的改裝，在電流表表盤圖乙上標出油量表為0、40L、50L的刻度位置（滑動變阻器接入的阻值隨浮標升降均勻變化；確定40L的位置時要求有運算過程）．

Answer 1

分析：（1）當P在a端時電路中只有R′，電路中的電流為0.6A，根據歐姆定律得一個關于U、R′的方程；P在b端時，兩電阻串聯(lián)，電路中的電流為0.1A，再利用歐姆定律得出一個關于U、R′方程，聯(lián)立方程組求解；
（2）由題知，當P在a端時電路中的電流為0.6A，表示油箱已滿；P在b端時電路中的電流為0.1A，表示油箱內無油，據此知道油量表為50L、0的刻度位置；
當油量為40L時，滑動變阻器接入電路的阻值為10Ω，根據歐姆定律I=

U

R

求出40L的刻度位置．

解答：解：（1）裝滿油時，U=I₁R′=0.6A×R′，----------------①
無油時，U=I₂（R′+R）=0.1A×（R′+50Ω），--------------②
①②聯(lián)立方程組解得：
U=6V，R′=10Ω
（2）由題知，當P在a端時電路中的電流為0.6A，表示油箱已滿，即：50L的刻度在0.6A的位置；
P在b端時電路中的電流為0.1A，表示油箱內無油，即：0的刻度在0.1A的位置；
如圖所示，由題中的條件可知，當油量為40L時，滑動變阻器接入電路的阻值為10Ω，
此時電路的電流：I=

U

R′+R

=

6V

10Ω+10Ω

=0.3A；

答：（1）電源電壓為6V，R′的阻值為10Ω；（2）如圖，當油量為40L時，電路中的電流為0.3A．

點評：本題關鍵：一是掌握滑動變阻器的正確使用方法，二是靈活應用歐姆定律進行計算．