Question

20．有兩個邊長均為L=10cm的正方體物塊A和B，質(zhì)量分別為1.2kg和0.6kg，通過如圖所示的定滑輪裝置浸入寬廣的水中（水面高度恒定不變），由于B上方均勻放置了一些重物（本題稱為配重），使A上表面在水面下2cm處，B露出水面的高度為4cm，求：
（1）正方體物塊A下表面與上表面受到的壓力差；
（2）此時繩的拉力大��；
（3）通過改變B上方的配重使B露出水面的高度為2.5cm，整個裝置重新達到靜止，需要在B上方增加配重的重力．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因：物塊上下表面受到的壓力差，再根據(jù)F_浮=ρgV_排即可求得；
（2）物塊A處于靜止狀態(tài)，受平衡力作用，根據(jù)合力為零即可求出繩的拉力．
（3）整個裝置重新達到靜止后，由于物塊B露出水面的高度為4cm，改變B上方的配重使B露出水面的高度為2.5cm，則正方體物塊B會下降1.5cm，物塊A上升1.5cm，小于A上表面原來在水面下的深度2cm，所以物塊A仍處于浸沒狀態(tài)，根據(jù)合力為零即可判斷繩的拉力不變，即可根據(jù)物塊B排開的液體體積利用F_浮=ρgV_排求出浮力，利用G=mg求出B的重力，最后根據(jù)合力為零求出增加配重的重力．

解答 解：（1）物塊的體積V_物=（10cm）³=1000cm³=10^-3m³，
由阿基米德原理得：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N；
根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知：物塊上下表面受到的壓力差，F(xiàn)_下-F_上=F_浮=10N；
（2）物塊A的重力G_A=m_Ag=1.2kg×10N/kg=12N，
由于物塊A處于靜止狀態(tài)，受平衡力作用，則合力為零，
所以，拉力F=G_A-F_浮=12N-10N=2N；
（3）整個裝置重新達到靜止后，由于物塊B露出水面的高度為4cm，改變B上方的配重使B露出水面的高度為2.5cm，則正方體物塊B會下降1.5cm，物塊A上升1.5cm，小于A上表面原來在水面下的深度2cm，所以物塊A仍處于浸沒狀態(tài)，則A受到的繩的拉力不變，所以繩對物塊B的拉力F=2N，
物塊B排開的液體體積V_排′=L²（L-h_露）=（10cm）²（10cm-2.5cm）=7.5×10²cm³=7.5×10^-4m³；
F_浮B=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7.5×10^-4m³=7.5N；
B的重力G_B=m_Bg=0.6kg×10N/kg=6N，
根據(jù)合力為零可知：
增加配重的重力G_配=F_浮B-G_B=7.5N-6N=1.5N．
答：（1）正方體物塊A下表面與上表面受到的壓力差為10N；
（2）此時繩的拉力大小為2N；
（3）整個裝置重新達到靜止，需要在B上方增加配重的重力為1.5N．

點評 本題考查浮力產(chǎn)生的原因、阿基米德原理和平衡力的運用．利用阿基米德原理求解．計算時要注意單位的統(tǒng)一；知道物體處于平衡狀態(tài)時物體受到的合力為零．