Question

18．如圖所示的電路中，滑片P位于滑動變阻器的中點，當在a，b 間加上60V的電壓時，c，d 間的電壓表示數(shù)為20V，若在c，d 間加上60V的電壓，同樣的電壓表接在a，b 間，則此時電壓表的示數(shù)為（　�。�

• A． 120V
• B． 60V
• C． 30V
• D． 20V

Answer 1

分析 當在a，b 間加上60V的電壓時，根據(jù)串聯(lián)電路的特點分壓原理可求電壓內阻與總阻的關系；在c，d 間加上60V的電壓，電壓表接在a，b 間的示數(shù)即為R上的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點求出．

解答 解：滑片P位于滑動變阻器的中點，當在a，b 間加上60V的電壓時，c，d 間的電壓表示數(shù)為20V，此時電壓表與變阻器下半部分并聯(lián)后與變阻器上半部分串聯(lián)，
設變阻器內阻為2R，電壓表內阻為R_V，當在a，b 間加上60V的電壓時，c，d 間的電壓表示數(shù)為20V，
由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，則ac電壓為60V-20V=40V，
電壓表與變阻器下半部分并聯(lián)的電阻為R_并=$\frac{{RR}_{V}}{R{+R}_{V}}$，根據(jù)分壓原理，變阻器上半部分與R_并的電阻之比等于電壓之比，即R：$\frac{{RR}_{V}}{R{+R}_{V}}$=40V：20V=2：1，故，R_V=R；
若在c，d 間加上60V的電壓，如下左圖所示；
電壓表與變阻器上部分Pa串聯(lián)后與下部分P_b并聯(lián)，即R與電壓表內阻串聯(lián)后再與R并聯(lián)，如下右圖所示，R與電壓表內阻串聯(lián)后的電壓為60V，如下所示：

因R_V=R，根據(jù)分壓原理，
電壓表接在a，b 間，則此時電壓表的示數(shù)為30V．
故選C．

點評 本題電壓表內阻要考慮，可當作一個能測量電壓的電阻處理，解題的關鍵是分清兩種情況下電路連接關系，難度較大．