Question

15．甲乙兩個(gè)實(shí)心金屬球，它們的體積相等，其密度分別是5×10³kg/m³ 和9×10³kg/m³．甲球掛在甲彈簧秤下，乙球掛在乙彈簧秤下，并且讓兩球全部浸沒在水中，則（　　）

• A． 甲乙兩球所受浮力之比是1：2
• B． 甲乙兩球所受浮力之比是2：1
• C． 甲乙兩測力計(jì)示數(shù)之比是1：2
• D． 甲乙兩測力計(jì)示數(shù)之比是2：1

Answer 1

分析 （1）兩球全部浸沒在水中，排開水的體積等于金屬球自身體積，知道兩球體積相等，根據(jù)阿基米德原理求兩球受到的水的浮力的大小關(guān)系；
（2）已知兩球體積相等及其密度關(guān)系，利用$ρ=\frac{m}{V}$得出其質(zhì)量關(guān)系，重力關(guān)系，再根據(jù)F′=G-F_浮=ρ_球V_球g-ρ_水V_球g得出彈簧測力計(jì)的示數(shù)大小關(guān)系．

解答 解：（1）由題知，兩球全部浸沒在水中，且體積相等，所以，兩球排開水的體積相等，
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可知，兩球所受浮力大小相等，即兩球所受浮力之比為1：1．故AB錯(cuò)誤；
（2）由$ρ=\frac{m}{V}$，G=mg，F(xiàn)_浮=G-F′=ρ_水gV，可得，甲乙兩測力計(jì)示數(shù)之比：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{G}_{甲}-{F}_{浮}}{{G}_{乙}-{F}_{浮}}$=$\frac{{ρ}_{甲}Vg-{ρ}_{水}gV}{{ρ}_{乙}Vg-{ρ}_{水}gV}$=$\frac{{ρ}_{甲}-{ρ}_{水}}{{ρ}_{乙}-{ρ}_{水}}$=$\frac{5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{1}{2}$．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，利用好稱重法測浮力（F_浮=G-F′）是本題的關(guān)鍵．