Question

【題目】當定值電阻R兩端的電壓由U1（U1≠0）增大到U2時，通過它的電流由I1增大到I2 ． 電壓增加量△U=U2﹣U1 ， 電流增加量△I=I2﹣I1 ， 電功率增加量為△P，則（ ）
A.R=
B.R=
C.△P=△U△I
D.△P=△U（I1+I2）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：因定值電阻的阻值不變， 所以，由I= 可得，前后兩次電壓分別為：U1=I1R，U2=I2R，
所以，電壓增加量△U=U2﹣U1=I2R﹣I1R=（I2﹣I1）R=△IR，
變形可得R= ，故A正確、B錯誤；
由P=UI可得，前后兩次電阻消耗的功率分別為：P1=U1I1 ， P2=U2I2 ，
所以，電功率增加量△P=P2﹣P1=U2I2﹣U1I1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
因△U△I=（U2﹣U1）（I2﹣I1）=U2I2﹣U2I1﹣U1I2+U1I1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
△U（I1+I2）=（U2﹣U1）（I1+I2）=U2I1+U2I2﹣U1I1﹣U1I2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
所以，△P≠△U△I，△P≠△U（I1+I2），故CD錯誤．
故選A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電功率的計算公式的理解，了解計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．