Question

12．用同種材料制成的三個正方體工件，它們的邊長和質(zhì)量分別如圖所示，已知有一個里面有氣泡，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 邊長為1cm的正方體里面有氣泡
• B． 邊長為2cm的正方體的密度是3kg/m³
• C． 邊長為3cm的正方體里面有氣泡
• D． 制作正方體的材料的密度是2g/cm³

Answer 1

分析 物體的密度等于物體質(zhì)量與物體體積的比值，用同一種材料做成的正方體物體，實心物體的密度等于材料密度，空心物體的密度小于材料密度，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，由密度公式求出各正方體的密度，密度最小的為有氣泡的正方體．

解答 解：正方體的體積V=a³，a是正方體的邊長；
各正方體的密度：
ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{3g}{（1cm）^{3}}$=3g/cm³，ρ₂=$\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}$=$\frac{24g}{（2cm）^{3}}$=3g/cm³，ρ₃=$\frac{{m}_{3}}{{V}_{3}}$=$\frac{54g}{（3cm）^{3}}$=2g/cm³，
通過計算可知，邊長為3cm的正方體密度最小，所以，邊長為3cm的正方體是有氣泡的；
邊長為2cm的正方體的密度是3g/m³；制作正方體的材料的密度是3g/cm³．
故ABD錯誤，C正確．
故選C．

點評 本題考查了密度的計算與空心、實心的判斷；同種物質(zhì)的密度是相同的，即同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比；當質(zhì)量與體積的比值小于物質(zhì)的密度時，物體就是空心的．